高等数学试卷及答案23套

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1、第43页共43页高等数学试题A一、填空题（每小题4分，共20分）(1)若，则（）(2)设当时,与是等价无穷小,则常数（）(3)＝（）(4)（）(5)二、选择题（毎小题4分，共40分）(1)下列广义积分收敛的是(2)函数的连续区间为(A)；(B)　；　(C)　；(D)(4)下列各命题中哪一个是正确的在内的极值点，必定是的根的根，必定是的极值点在取得极值的点处，其导数必不存在(D)使的点是可能取得极值的点(5)已知则＝.答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第43页共43页(A)(B)(C)1(D)(6

2、)设函数由参数方程确定，则(A)1(B)2(C)2t(D)(7)设函数,则方程实根的个数为(A)个(B)个(C)个(D)个(8)已知椭圆绕轴和轴旋转的体积分别为，则有(A)(B)(C)(D)(9)点是函数的间断点(A)振荡间断点(B)可去间断点(C)跳跃间断点(D)无穷间断点(10)曲线(A)没有渐近线(B)仅有水平渐近线(C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线三、（6分）求极限四、（6分）已知存在，且，求答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第43页共43页五、（6分），求六、（6分

3、）已知星形线围成的图形为,求的面积七、（6分）证明：方程只有一个正根。八、（6分）已知是由参数表示式x=所确定的函数，求九、（4分）设证明在处连续且可微，但在处不连续。高等数学B试卷一、单项选择题（将答案写在括号内,每题4分，共48分）1．微分方程的一个解是().(A)(B)(C)(D)2．微分方程的一个特解应具形式().（a,b,c,d为常数）(A)(B)(C)(D)3．若，，则在点处，函数().连续.取得极值.可能取得极值.全微分.答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第43页共43页4．设可微

4、,,则().(A)(B)2(C)2(D)5．设曲面，则在点处的切平面方程为().6．.(A)(B)(C)(D)7.函数在点处连续，且两个偏导数存在是在该点可微的().充分条件，但不是必要条件.必要条件，但不是充分条件.充分必要条件.既不是充分条件，又不是必要条件.8.已知，为函数的两个驻点，则().是极大值.是极小值.是极小值.是极大值.9.周期为2的函数，它在一个周期上的表达式为，设它的傅里叶级数的和函数为，则().(A)0(B)1(C)(D)10．设是平面被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分().(A)(B)(C)(D)11．下列级数收敛的是()..12.设幂级数在时收敛，则该级数在

5、处().发散条件收敛绝对收敛不能判定其敛散性.二、填空题（将答案填在横线上，每题4分，共24分）答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第43页共43页1.2．＝.(其中是)3．4．5．设，则6．三、（6分）求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数.四、（5分）计算I=,其中及所围立体表面的外侧.五、（5分）设而为常数，求六、（6分）设为从点到点的上半圆弧，求曲线积分.七、（6分）设有连续的二阶导数且满足其中为面上第一象限内任一简单闭曲线，且求高等数学试题C一、填空题（每小题4分，共20分）答案参见我的新浪

6、博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第43页共43页(1)若，则（）.(2)设当时,与是等价无穷小,则常数（）.(3)（）.(4)（）.(5).二、选择题（毎小题4分，共40分）(1)下列广义积分收敛的是.(2)函数的连续区间为.(A)(B)(C)(D).(4)下列函数中在[1,e]上满足拉格朗日定理条件的是.(A)(B)(C)(D)(5)设在点可导，且，则.（A）4（B）（C）（D）-2(6)设函数由参数方程确定，则.(A)0(B)(C)(D)答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn

7、/s/blog_3fb788630100muda.html第43页共43页(7)设函数,则方程实根的个数为.(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个(8)已知椭圆绕轴旋转的体积为则有.(A)(B)(C)(D)(9)点是函数的间断点.(A)振荡间断点(B)可去间断点(C)无穷间断点(D)跳跃间断点(10)曲线.(A)没有渐近线(B)仅有水平渐近线(C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线三、（6分）求积分.四、（6分）已知存在，且，求