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时间:2018-01-23
《1.1.1集合的含义与表示导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一导学案学科:数学编号:1编制人:杨宁平审核人:孙延忠学生班级姓名小组号评价数学必修一1.1.1集合的含义与表示【学习目标】1.通过实例了解集合的含义,理解元素和集合的“属于”关系;2.理解集合中元素的三个特征;3.能用自然语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的集合问题;【重点和难点】教学重点:集合的含义与表示方法。教学难点:1.集合中元素的确定性和互异性。2.表示方法的恰当选择。【使用说明及学法指导】1.先预习课本P2-P5内容,然后开始做导学案。2.带“”的C层可以不做。3.本小节的新概念、新符号较多,要在阅读与交流中理解概念并熟悉符号的使用。预习案一.知识梳理1.集合的概念(1)
2、集合:元素:2.集合通常用的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……;元素通常用的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q…3.常用数集及记法(1)自然数集(全体非负整数的集合)记作,正整数集(非负整数集内排除0的集)记作或;全体整数的集合记作;全体有理数的集合记作;全体实数的集合记作.4.元素对于集合的隶属关系:(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作5.集合的表示方法(1)列举法:把集合中的元素,并用括起来表示集合的方法叫列举法(2)描述法:用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法,具体方法是:在内写上表示这个集合元素的及取值(
3、或变化)范围,再画,在后写出这个集合中元素所具有的共同特征。二.问题导学1.如何判断所给对象是否组成集合?2.集合中元素的特征性质有哪些?如何判断两个集合是相等的?3.试着总结集合的表示方法有哪些?并试比较各自的特点和适用的对象。三.预习自测1.下面给出的四类对象中,能组成集合的是()A.高一某班个子较高的同学B.比较著名的科学家C.无限接近于4的实数D.到一个定点的距离等于定长的点的全体2.用符号或填空:(1)0;(2);(3);(4)Q(5)的根R;3.请用适当的方法表示下列集合:(1)方程的所有实数根组成的集合;(2)由1~10以内的所有素数组成的集合;3高一导学案学科:数学编号:1编制
4、人:杨宁平审核人:孙延忠(3)不等式的解组成的集合;(4)所有奇数组成的集合;四.我的疑问:探究案一.合作探究探究1.由下列对象组成的全体能构成集合的是。(1)不超过的正整数;(2)平方等于自身的数(3)某校高一所有英俊的同学(4)高一(1)班某次数学考试成绩在100分以上的同学(5)到直线的距离等于定长的所有的点;探究2.若,则实数的值是多少?.探究3.(1)集合可以用列举法表示吗?(2)方程组的解集是什么?(3)所有偶数组成的集合是如何表示?通过这几道题,你对集合有新的认识吗?集合中的元素只能是数吗?集合的表示方法有哪些?二.课堂训练与检测1.用符号或填空:(1)设A为所有亚洲国家组成的集
5、合,则:中国A,美国A(2)若C=,则8C,9.1C2.下列所给关系正确的有(1)a={a},(2)0(3)={-1,1}(4)集合{m,2,3}有3个元素。3.设A表示集合,B表示集合,已知,且,求。4.请用适当的方法表示下列集合:(1)方程的实根组成的集合;(2)大于20的整数组成的集合;(3)方程组的解的集合;(4)平面上到原点的距离等于1的点的全体;5.下列3个集合(1)(2)(3),它们是不是相同的集合?如果不是,它们各自的含义是什么?三.课堂小结3高一导学案学科:数学编号:1编制人:杨宁平审核人:孙延忠1.集合的三要素,集合的表示方法有。3
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