集合的含义与表示导学案

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1、集合的含义与表示导学案！1.1.1集合的含义及其表示方法（1）一、课前预习新知（一）、预习目标：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法（二）、预习内容：　阅读教材填空：1、集合：一般地，把一些能够　　　　　　　　对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的　　　　（或　　　）。构成集合的每个对象叫做这个集合的　　　　（或　　　　　）。2、集合与元素的表示：集合通常用　　　　　　　　　　　　　　　来表示，它们的元素通常用　　　　　　　　　　　　　来表示。3、元素与集合的关系

2、：如果a是集合A的元素，就说　　　　　　，记作　　　，读作　　　　　　。如果a不是集合A的元素，就说　　　　　　，记作　　　，读作　　　　　　。4.常用的数集及其记号：（1）自然数集：　　　　　　　　　　　　，记作　　　。（2）正整数集：　　　　　　　　　　　　，记作　　　。（3）整数集：　　　　　　　　　　　　，记作　　　。（4）有理数集：　　　　　　　　　　　　，记作　　　。（5）实数集：　　　　　　　　　　　　，记作　　　。二、课内探究新知（一）、学习目标1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合

3、的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.学习重点:集合的基本概念与表示方法.学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.（二）、学习过程1、核对预习学案中的答案2、思考下列问题①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1.75以上的

4、男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥世界上的高山能不能构成一个集合？⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素

5、？⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？3、集合元素的三要素是　　、　　　　、　　　。4、例题例题1.下列各组对象不能组成集合的是(　)A.大于6的所有整数　　　　　　　B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数　　　　　D.函数y=图象上所有的点变式训练11.下列条件能形成集合的是(　)A.充分小的负数全体　　　　　　　　B.爱好足

6、球的人C.中国的富翁　　　　　　　　　　　D.某公司的全体员工例题2．下列结论中，不正确的是(　　)A.若a∈N，则-aN　　　　　B.若a∈Z，则a2∈ZC.若a∈Q，则｜a｜∈Q　　　D.若a∈R，则变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在(　)内填“√”，错误的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（　）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中(　)(3)所有不在N*中的数都不在Z中（　）(4)所有不在Q中的实数都在R中（　）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（　）(6)不在N中的数不

7、能使方程4x＝8成立（　）5、课堂小结三、当堂检测1、你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？2、　（1）-3　N；（2）3.14　Q；（3）　　Q；（4）0　Φ；　（5）　　Q；（6）　　R；（7）1　N+；（8）　　R。课后练习巩固新知1.下列对象能否组成集合:(1)数组1、3、5、7;(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;(3)满足3x-2>x+3的全体实数;(4)所有直角三角形;(5)美国NBA的著名篮球明星;(

8、6)所有绝对值等于6的数;(7)所有绝对值小于3的整数;(8)中国男子足球队中技术很差的队员;(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.2.(口答)说出下面集合中的元素:(1){大于3小于11的偶数};