1.4.2 有理数的除法1 教案

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1、第1课时有理数的除法教学内容课本第34页.教学目标1.知识与技能掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简.2.过程与方法通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算.3.情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.重、难点与关键1.重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.2.难点:灵活运用有理数除法的两种法则.3.关键:会将有理数的除法转化为乘法.教学过程一、复习提问1.小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?已知两数的积与一个因数,求另一个因数,用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数.2.求下列各数的倒数:

2、(1)-;(2)-0.125;(3)-1.二、新授引入负数后,如何计算有理数的除法呢?例如8÷(-4).根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)=8所以8÷(-4)=-2①另外,我们知道,8×(-)=-2②由①、②得8÷(-4)=8×(-)③③式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数-.探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)÷(-4)]从而得出有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.这个法则也可以表示成:a÷b=a·(b≠0),其中a、b

3、表示任意有理数(b≠0)例如:两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商的符号确定与有理数乘法类似,你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗?两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都得零.这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用.例5:计算:(1)(-36)÷9;(2)(-)÷(-).分析:(1)题,36能被9整除,可以用方法二,直接除;(2)题是分数除法,可转化为乘法.解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4(先确定符号,再求绝对值);(2)(-)÷(-)=(-)×(-)=.例6:化简下列分数:

4、(1);(2).分析:分数可以理解为除法,所以要按除法法则进行,可以直接除,也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数.解:(1)=(-12)÷3=-4;(2)=(-45)÷(-12)=(-45)×(-)=.例7:计算:(1)(-125)÷(-5);(2)-2.5÷×(-).分析:(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于125化为假分数,计算量大,可以把125写成125+后用分配律.(2)题是乘除混合运算,应将它统一为乘法,以便约分.解:(1)(-125)÷(-5)=125÷5(先确定符号)=(125+)×(除转化为乘,同时将125写成125+)=125×+×(运用分配律)=25+=2

5、5(2)-2.5÷×(-)=××=1 遇到乘除混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一为乘法,另外,既有小数,也有分数时,通常把小数化为分数,以便约分.三、巩固练习课本第36页练习1.(1)原式=(-72)÷9=-8;(2)原式=(-30)÷(-45)=30÷45=;(3)0.2.(1)原式=-(36+)×=-(36×+×)=-(4+)=-4;(2)原式=-12××=-;(3)原式=-××4=-.四、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则,有理数的除法有两种方法.一是根据“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,转化为乘法,按乘法法则进行.二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值

6、相除.一般能整除时用第二种方法.乘除混合运算,先统一为乘法,再按几个不等于0的数相乘的法则计算.五、作业布置1.课本第38页习题1.4第4、6、7(4)~(8).2.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、填空题.1.-84÷7=_____,(-36)÷(-12)=_______.2.(-1)÷(-2)=______,6÷(-3)=________.3.两个数相除,若商为正,则这两个数______.4.若m·n互为倒数,则mn=______,m÷n=_____.5.如果<0,ab>0,则c_____0.二、选择题.6.两数的商为正数,那么这两个数().A.和为正B.差为正C.积为正D.以

7、上都不对7.如果ab≠0,那么的值不可能是().A.0B.1C.2D.-28.若a+b<0,>0,则下列结论成立的().A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0三、化简下列分数.9.(1).四、计算题:10.(-81)÷2×(-)÷8.11.-1+5÷(-)×6.12.100÷2×÷5÷5.13.-(-.14.(-289)÷17.

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