1.4.2 有理数的除法 (1)

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1、英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源1．4．2有理数的除法（1）[教学目标]1．使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2．运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力．[教学重点、难点]1．教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2．教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3．疑点：乘除法运算顺序．[教学过程设计]一、课前复习提问1．有理数乘法法

2、则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3．倒数的意义．二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8÷（－4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出①8÷（－4）=－2；又②8×（）=－2；于是有③8÷（－4）=8×（）．由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．可以表示为：a÷b=a·(b≠0)．类似于乘法法则可得：学习方法报第3页共3页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．对有理数除法法则的理解：（1）法

3、则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．（二）有理数除法法则的运用例1计算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）．强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．例2化简下列分数：（1）；（2）．强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．例

4、3计算：（1）（－125）÷（－5）；（2）－2．5÷；（三）课堂练习1．课后练习2．补充练习（1）－1÷()=，0÷14=，÷（－3）=9．（2）倒数等于本身的数是．（3）若a、b互为倒数，则－13ab=．（4）被除数是－3，除数比被除数大1，则商是．学习方法报第3页共3页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源（5）若ab=1，且a=－1，则b．（6）计算：（－32）＋（－2）；－（－2）÷（－）；125÷（－2）；（－0．009）÷0．03；．（7）若有理数a≠0，b≠0，则的值为．（8）若a、b、c为有理数，且=－1，求的值．（四）小结1．通过小学除

5、法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数．法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．2．有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法．强调要先确定结果的符号．学习方法报第3页共3页