1.4.2 有理数的除法(1)

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1、1.4.2有理数的除法（1）一、教材分析：有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。二、学情分析：学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的

2、能力。三、教学目标：知识与技能：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。过程与方法：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。情感与态度：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识。教学重点：有理数除法法则．教学难点：(1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解．四、教法、学法：采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境

3、，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。五、教具准备：彩色粉笔、小黑板六、教学过程：（一）、创设情景问题1：你能计算（－10）÷2吗？请根据你的结果解释你的结果的合理性．教师活动设计：本问题主要是让学生思考结果的合理性，而不是简单要一个结果，因此解释结果的合理性是一个关键环节．学生活动设计：学生可能能够顺利进行解答出答案，此时要求学生进行解释结果的合理性，学生进一步思考会发现，由于除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”使（？）×2＝－10，显然有：－5×2＝－10，于是（－10）÷2＝－5，另外－10×＝－5，因此

4、（－10）÷2＝－10×．问题2：根据以上发现你能计算下列问题吗？在计算过程中，你能发现什么规律吗？3（1）（－36）÷9；（2）；（3）0÷（－1.5）．教师活动设计：根据以上问题的解决，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生感受类比思想．学生活动设计：学生独立思考，自主探究，主要是对规律的发现，让学生充分表述，逐步完善看法，最后学生进行归纳有理数的除法法则．归纳：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数（数学式子表示：）对比有理数的乘法法则进行

5、归纳．两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0．（二）、法则应用，巩固新知：问题3：化简下列分数，你能从中发现什么？（1）（2）学生活动设计：在此学生联系小学所学，可以发现分数线有两个作用：一是把区分分子和分母；二是除法作用，因此＝－12÷3＝－4，＝－45÷（－12）＝．学生归纳：化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可．问题4：计算下列各题，对（3）（4）（5）的解决从中你能发现什么？（1）；（2）；（3）；（4）（－12）÷（－4）÷（）；（5）．学生活动设计：

6、对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，对（3）（4）（5）的解决不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳．归纳：乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法运算则可以利用乘法交换律计算．（三）、课堂练习：计算下列各题。（1)3+2×(－)；(2)-7－2×(－3)＋(－6)÷(－)；（3）(－3)×[]．3学生活动设计：在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、在计算大括号”．注意：15÷

7、（－3）×5＝（－5）×5＝－25，而不等于15÷（－15）＝－1．（四）、小结请你来说说,这节课你学到了什么？除法法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除法法则2：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。在有理数的除法的计算的一般步骤：1.化除为乘；2.定符号；3.定绝对值（五）、作业布置：教科书第习题1.4第3—7题七、板书设计：1.4.2有理数的除法（1）1、除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。符号语言：2、两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除。3、0除以任何一个不等于0的数都得0．八、

8、课后反思：《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、