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1、南阳油田第一中学数学单元过关考试卷―――――――圆《圆》单元测试题A一、填空题（每空2分，共40分）1.Rt△ABC中，∠C＝９0°，AC=6,BC=8,则Rt△ABC的外接圆半径为_________2.和半径为3cm的⊙O相切的圆的圆心的轨迹是____________________________3.在⊙O中，弦AB的长为8cm，它的弦心距为3cm，则⊙O半径为_________cm,4.在⊙O中，AB、CD为直径，弦CE//AB,弧CE的度数(4)ODECBA为５０°，则∠BOD=_______5.如图
2、，圆内接四边形ABCD的一组对边相交于点P,则图中共有_______对相似三角形.若AD=6,DP=4PC=3,则BC=___________.6.如图，AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C,作CD⊥AB于点D已知AC=3cm,BC=5cm,则AB=_______cm,CD=_______cmtan∠ACD=____________7.一条线把圆分成1：3两部分，那么这条弦所对的圆周角为______度的角.8.在平面直角坐标系中，以点A（-3,2）为圆心，5个单位长为半径的⊙A与直线x=2的位置关系是_____
3、_____.9.已知点O是△ABC中的一点，∠A＝700.①若点O是△ABC的外心,则∠BOC=_____②若点O是△ABC的内心,则∠BOC=_____.10.圆外切等腰梯形的中位线长10cm，则这个梯形的周长为 __________cm.11.已知一个三角形的一边是2cm，这条边上的中线是1cm，周长为(2+√6)cm，那么这个直角三角形的内切圆的半径是cm,面积为__________cm212.如果两圆只有一条公切线，两圆的圆心距为2cm,它们的半径的比为3：1，则这两个圆有且只有3条公切线时的圆心距
4、_____cm.13.已知正六边形的边长为a,则它的面积为______________.14.已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为_________cm2.15．半径分别为3cm和4cm的两圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹锐角的度数为．二、选择题（每题3分，共15分）1.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC//AB交⊙O于E，则图中与相等的角共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，在⊙O中AB为直径，CD为非直径的弦，（1）；（2）AB平分CD；
5、（3）AB平分CD所对的两条弧。若以（1）、（2）、（3）中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.03．两圆半径分别为R和r，两圆的圆心距为d，以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.内含4．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形5．如图，⊙与⊙相交于A、B，已知
6、两圆的半径，，圆心距，公共弦等于（）A.B.16C.D.17ab三、(５分)已知：线段a,b.求作：线段c,使得c2=ab3南阳油田第一中学数学单元过关考试卷―――――――圆(要求尺规作图，写出作法)G四．（8分）如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，圆O过点A且与BC相切于D，与AB、AC分别相交于E、F，AD与EF相交于C，求证：．五．（l0分）如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙；与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E．（l）求证：AD＝DC；（2）求证：DE是⊙的切线；（3）如果OE＝E
7、C，请判断四边形OED是什么四边形，并证明你的结论．六．（10分）如图，点I是△ABC的内心，3南阳油田第一中学数学单元过关考试卷―――――――圆AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．（1）求证：IE＝BE；（2）若IE＝4，AE＝8，求DE的长．七（12分）如图，等边△ABC的边长为，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．（l）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．（2）如图，设⊙P是△ABC的内切圆，分别切AB、AC于E、F点，求阴影部分的面积．（3）点
8、D为y轴上一动点，当以D点为圆心，3为半径的⊙D与直线AB、AC都相切时，试判断⊙D与（2）中⊙P的位置关系，并简要说明理由．3
