《圆》单元测试题

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1、圆单元训练题（时间120分　满分150分）一.选择题：（本题1、2题每题3分，3-11题每题4分，共41分）1.⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点　　　　［　　］A.在⊙O内或圆周上B.在⊙O外C.在圆周上D.在⊙O外或圆周上2.由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为［　　］A、2或3B、3C、4D、2或43.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是［　　］　　A.110°　B.70°　C.55°　D.125°　4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于［

2、　　］　　A.30°　B.120°　C.150°　D.60°5.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是［　　］Ａ、相离　　　　Ｂ、相切　　　Ｃ、相切或相交　　　Ｄ、相交6、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于点Ｂ、Ｃ，若PA＝5，PB＝BＣ，则ＰＣ的长是［　　］Ａ、10　Ｂ、5　Ｃ、Ｄ、7．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为［　　］A．B.C.D.8、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2－17x+35=0的两根，则两圆有［　　］条切线。A、1条B、2条C、3条

3、D、4条9、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为［　　］Ａ、１０ｃｍＢ、１２ｃｍＣ、１４ｃｍＤ、１６ｃｍ10、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且AO1、AO2分别是两圆的切线，A是切点，若⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径R=4，则公共弦AB的长为［　　］A、2B、4.8C、3D、2.411、水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分（弓形）的面积是［　　］A、B、C、D、或二.填空题：（本题每小题4分，共28分）12.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为。　　13.在⊙O中，

4、AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若，则CE=DE（只需填一个适合的条件）。14.在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=。15.若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是。16.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB=。　　　　　　17．已知两个圆的半径分别为8cm和3cm，两个圆的圆心距为7cm，则这两个圆的外公切线长为。18.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=cm。　　　19.已知圆锥的母线长为5厘米，

5、底面半径为3厘米，则它的侧面积为。三.作图题：（本题8分）20．如图已知A、B两点求作（1）经过A、B两点的圆⊙O（要求写作法）（2）Rt△ABC，使得Rt△ABC内接于⊙O。四.解答题（本题21、22题每题12分，23、24题每题16分，25题18分，共72分）21.如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。22.如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．　　　　23.已知：如图，A是以EF

6、为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，求证：　　24.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，　求证：AC·BC=AE·CD　　25.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。（1）求证：CD·CO=CA·CB（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；（3）当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。参考答案一.选择题：（本题共3

7、3分，每小题3分）1.D　2.A　3.D　4.B5.C6.C7.A8.D9.A10.B11.D二.填空题：（本题共24分，每小题4分）12.6cm　13.CD⊥AB（弧AC=弧BC或弧AD=弧BD）　　14.120°15.直角三角形　16.95°　　17.18.2　19.15三.作图题20.（略）四.解答题21.AD=22.AB=　23.证明，连结AF，AK　　　　　∵EF是直径　　　　　∴∠EAF=90°　　　　又∵AG⊥EF　　　　　∴∠AFE=∠GAE　　　　又∵∠AKE=∠AFE　　　　　∴∠AKE=∠EAG　　　　　　∠AEK=∠AEB　　　　　∴△

8、AEB∽△KEA