圆 单元测试题

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1、圆单元测试题一、选择题（40分）1.在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（）A．当时，点在内B．当时，点在内C．当时，点在外D．当时，点在外2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50°B．80°C．90°D．100°AHBOCABOC第10题图第2题图第9题图3.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A．2B．1C．0D．不确定4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两

2、圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离5.下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切7.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（）A．∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△A

3、BC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（　　）A．25πB．65πC．90πD．130π9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．π－B．π+C．πD．π+10如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则

4、h1－h2

5、等于（）A、5

6、B、6C、7D、8二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为_______________.12.已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________.第14题图图第13题图13.如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．14如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙

7、O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=．15.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移个单位长.第15题图图16.如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为。三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17.（本题满分8分）如图，圆

8、柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？18.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．19.（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE为⊙O的切线。20.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连

9、接DE(1)求证：AC=AE(2)求△ACD外接圆的半径21（本题满分10分）如图（1），AB为圆O的直径，AC为弦，直线EF和圆O相切于点C，AD垂直EF于点D。图（1）图（3）图（2）（1）求证：∠DAC=∠BAC（2）若把直线EF向上平移，如图（2），EF交圆O于点G，C,题中其他条件不变时，和∠DAC相等的角是哪一个？为什么？22.（本题12分）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2分）（2）求⊙O的周长（5分）（3）连接AD，求证：DB=DA+DC.（5分）23.（本题满分1

10、2分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=5．请求出：OADBCH（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙