中考数学小题练习（四）

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1、中考数学小题练习（四）姓名分数一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．9的相反数是（　　）A．﹣9B．9C．±9D．2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（　　）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×10114．由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（　　）A．

2、平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为86．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（　　）A．﹣1B．﹣3C．3D．777．下列方程没有实数根的是（　　）A．x2+4x=10B．3x2+8x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．（x﹣2）（x﹣3）=128．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F9．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　）A．B．C．D

3、．10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）A．600﹣250米B．600﹣250米C．350+350米D．500米11．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．5712．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE

4、=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（　　）A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2　二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．分解因式：2x2﹣8=　　　　　　．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=　　　　　　．15．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=　　　　　　．16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有　　　　　　．　7中考小题狂练（四）答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．A2．B3．B4．A　5．D6．

5、D7．C　8．C9．C10．B　11．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．5【解答】解：①∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号即b＜0，∵抛物线与y轴的交点在负半轴，∴c＜0，∴bc＞0，故①正确；②∵a＞0，c＜0，∴2a﹣3c＞0，故②错误；③∵对称轴x=﹣＜1，a＞0，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正确；④由图形可知二次函数y=ax

6、2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧，即方程ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0，故④正确；7⑤由图形可知x=1时，y=a+b+c＜0，故⑤错误；⑥∵a＞0，对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x增大而增大，故⑥错误．综上所述，正确的结论是①③④，共3个．故选：B．　12．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（　　）A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2【解答】解：如图，延长AE交BC的延长线于G，∵E为CD中点，∴CE=DE，

7、∵AD∥BC，∴∠DAE=∠G=30°，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴CG=AD=，AE=EG=2，∴AG=AE+EG=2+2=4，∵AE⊥AF，∴AF=AGtan30°=4×=4，GF=AG÷cos30°=4÷=8，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，则MN=AD=，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴BM=CN，∵MG=AG•cos30°=4×=6，∴CN=MG﹣MN﹣CG=6﹣﹣=6﹣2，∵AF⊥AE，AM⊥BC，