专题复习二(图形与变换)

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1、班级姓名2010-2011学年靖江外国语学校九年级数学一轮复习教学案天道酬勤，付出总有回报；放手一搏，看我六月微笑！专题复习二（图形与变换）中考要求：1.理解轴对称及轴对称图形的联系和区别；2.掌握轴对称的性质；根据要求正确地作出轴对称图形。3.理解图形的平移性质；4.会按要求画出平移图形；5.会利用平移进行图案设计；6.理解图形旋转的有关性质；7.掌握基本中心对称图形；8.会运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．2011年将继续考查图形的轴对称，图形的平移，要求画出平移后图形，设计图案是考查的重点。图形的旋转的性质及应用是考试的重点。考试策略：1

2、.要掌握轴对称问题的特征及其规律，熟练掌握基本图形的轴对称性，能结合实际图形予以辨认轴对称图形，并能按要求作图。2.要理解图形平移的性质，掌握平移图形图案设计，对实际中平移图形要后会灵活运用。          3.要理解图形旋转的性质，掌握基本图形旋转形成过程，能运用轴对称、平移和旋转的有关知识进行图案设计。 ABCO例1．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并

3、求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．例2.如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.例3．如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。（1）求的度数;（2

4、）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△，记直线与射线DC的交点为H。①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;xCDAOBEGHFy（图2）xCDAOBEy（图3）yxCDAOBEGF（图1）②若△EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。随堂演练1..下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆OyxB2．如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（）A．点的坐标是B．点的坐标是3班级姓名2010-2011学年靖江外

5、国语学校九年级数学一轮复习教学案天道酬勤，付出总有回报；放手一搏，看我六月微笑！C．四边形是矩形D．若连接则梯形的面积是33．将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有个六边形．4.下面图形：双曲线，四边形，正三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．第5题5．如图，将半径为2、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则

6、顶点经过的路线总长为。第3题6．如图1，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…则点A2011的坐标为________．7．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为．第7题第6题8.如图3用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．9．如图5，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是．（图7）（图5）10．如图6，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且

7、也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．11．如图7，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C1，……，依次下去．则点B6的坐标是．12．将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．13.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为；(2)画出绕

8、点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积.14.我们容易发现：反比例函数的图象