专题复习图形变换与坐标

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1、九年级数学二轮专题复习教学设计课题：专题复习图形变换与点的坐标-------翻折与轴对称变换刘金玉时间：2017.5.4.1.教学目标：知道轴对称变换及它的基本性质，感受图形翻折与轴对称的关系，对图形翻折的再认识；解决图形变换中点的坐标问题.2.教学重点：利用轴对称变换性质解决点的坐标.3.教学难点：在图形翻折变换中，发现变化中量与量的内在联系，并自觉运用内在的规律思考问题.4.教学方法：本节课借助图形直观，主要运用了小组探究、精讲点拨、合作交流。为了突出重点，突破难点，我制作了多媒体课件，提高了学生学习数学的兴趣。关键：如何充分利用多媒体演示，使学生理解轴对称变换与轴对称的性

2、质；归纳出轴对称变得有关性质，以及求点的坐标转化为求点到轴的距离，这是突出重点和突破难点的关键。教学过程：（一）回顾思考观察图片，将图中△ABC一角沿OC翻折，使点A落在OB边上的点A’处思考下列问题：问题1△AOC与△A’OC是平移、旋转、轴对称中哪种图形变换？（学生回答：折叠是轴对称变换）问题2对称轴是哪条直线？（学生回答：折痕所在直线是对称轴）问题3△AOC与△A’OC关系？（学生回答：折叠前后有全等）问题4OC与∠AOB关系？（学生回答：折痕是角的平分线）问题5线段AA’与OC所在直线关系？（学生回答：折痕所在直线是对称点所连线段的垂直平分线.）（设计意图：利用△AOC

3、翻折的动态演示，使学生从直观上感受折叠与翻折都是轴对称变换，再次认识轴对称变换的有关性质，强调折叠问题是中考热点问题。）（二）典型例题：1.如图1，Rt△AOB的两直角边OB、OA分别位于x轴、y轴上，OA=6，OB=8．将△AOB折叠，点B恰好落在点O处，折痕为CD1，求出D1的坐标；分析：问题1点D1在哪个轴上？问题2需要求哪条线段长？问题3与OD1相关的线段是哪条线段？解：由折叠可知OD1=D1B=4∴D1(4，0)（学生解答）追问你能求点C坐标吗？怎要求CD1长度？观察图形CD1与OA、OB有什么关系？归纳：.（设计意图：从轴上点的坐标入手，学生会自然想到求线段的长，在

4、引导学生思考象限内点的坐标，从而点的坐标问题转化为求点与轴的距离，最终是求线段问题，培养学生分析问题解决问题的能力.）2.如图2，Rt△AOB的两直角边OB、OA分别位于x轴、y轴上，OA=6，OB=8.将△AOB折叠，点O恰好落在AB边上的点C处，折痕为AD2，求出D2坐标；分析：问题1点D2在哪个轴上？问题2需要求哪条线段长？问题3Rt△AOD2可解吗？问题4与OD2相关的线段是哪条线段？问题5Rt△ACD2可解吗？问题6Rt△BCD2可解吗？（教师示范解题过程）（学生模仿）（设计意图：利用一系列问题培养学生综合分析的能力，教师的板书示范，规范学生解题过程，这一环节是学生在

5、中考中获得的得分点.）归纳：.还有哪些解法？分析：问题再次观察图形中的三角形各量关系，你有什么发现？归纳：.（设计意图：一题多解的设计让不同水平的学生得到个性发展，同时此题方法的多样打开学生解题的思路.）3.如图3，Rt△AOB的两直角边OB、OA分别位于x轴、y轴上，OA=6，OB=8．将△AOB折叠，点O落在△AOB内的点C处，OD3=2，折痕为AD3，AD3与OC交于点E，求出点C的横坐标．分析：问题1求象限内的点C坐标需要作的辅助线是哪条？问题2如何求OF线段？问题3观察图形与之相关的三角形是哪个？问题4Rt△AOD3你有什么想法？（学生组内相互交流自己的想法）（设计意

6、图：学生对基本图形的发现与运用、尝试利用上题的解题方法解决问题，培养学生独立思考，在新的问题情景中分析问题能力。）课堂小结：1.相关知识：勾股定理、相似、全等、锐角三角函数、三角形面积法求高.2.基本图形：3.基本数学思想:方程思想、数形结合思想、转化思想、函数思想等.4.基本数学方法：构造法、综合分析法直角三角形中线段点与坐标轴的距离作轴的垂线段，构造图形转化的数学思想相似比例式解直角三角形勾股定理面积法求高数形结合思想点的坐标课题专题复习图形变换与点的坐标归纳轴对称性质：方法1方法2板书设计：（设计意图：1、学生回顾探索的整个过程，谈收获，交流体会如何构建直角三角形，并选择

7、适当的关系式进行解题。2、让学生自主提出问题。生生互动解决问题。使学生对本节课学习的内容有个系统的认识。培养学生学习后及时反思的习惯，巩固所学知识。）分层作业：1.如图，Rt△AOB的两条直角边OB、OA分别位于x轴、y轴上，OA＝3,OB＝4.（Ⅰ）必做如图1，将Rt△AOB折叠，点B恰好落在点O处，折痕为CD，求点C的坐标；（Ⅱ）必做如图2，将△AOB折叠，点O恰好落在AB边上的点E处，折痕为AF，求点E的坐标；（Ⅲ）选做如图3，将△AOB折叠，点O落在△AOB内的点M处，折痕为AN，若