2014专题复习-图形变换

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1、中考数学二轮专题复习图形变换命题人：赵华（201405）一、预习题1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（2，－1）图②甲乙图①甲乙3．如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格4．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）

2、、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的ABB1CDE（第6题）坐标为（－2，2），则点N′的坐标为．5．将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．6．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．ACBOxy7．如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（4，0）、（3，2）．（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2

3、，并写出A2、B2、C2三点的坐标．8．如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1(如图2)．（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角ABCDOEFABCDOE1F1图1图2形．5中考数学二轮专题复习二、例题选讲例1．（1）如图①，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°．①求证：DQ+BP=PQ；②过点A作AG⊥PQ，垂足为G，求证：AG=AB．（2）如图②，△APQ中，已知∠PAQ=45°，AG⊥PQ于

4、G，PG=2，QG=3，求AG的长．（3）在（1）中，连接BD分别交AP、AQ于M、N（如图③），求证：．（图③）（图①）（图②）例2．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）．（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=时，△PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a＋3，0）是x轴上的两个动点，则当a=时，四边形ABDC的周长最短；（3）若M（m，0），N（0，n）分别是x轴和y轴上的两个动点，在运动过程中，四边形ABMN的周长是否有最小值？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由．5中考数学二轮专题复习三、巩固练习1．观察下列图案，其

5、中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）（第5题）（第2题）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）（第3题）（第4题）3．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A．78°B．75°C．60°D．45°4．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（　　）A．B．8C．D．5．如图，

6、将一张三角形纸片ABC沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为．6．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若，则tan∠DCF=．（第7题）（第8题）（第9题）（第6题）7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB＝，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么=．5中考数学二轮专题复习8．如图，A（1，－3），B（4，－1），P（a，0），N（a＋2，0），当四边形ABNP的周长最小时，a=．9．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等

7、边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．当AM+BM+CM的最小值为时，正方形ABCD的边长为．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB⊥AE；（2）若，求证：四边形ADCE为正方形．11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折