正比例函数、一次函数和反比例函数知识点归纳

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1、正比例函数、一次函数和反比例函数知识点归纳正比例函数：解析式：y=kx(k为常数，k≠0),k叫做函数的比例系数;(注意：x的指数为1)图像：过原点的直线;必过点：（0,0）和（1，k）；走向：k>o,图像过一三象限，k<0,图像过二四象限；yyK>0k<0OOxx倾斜度：

2、k

3、越大，倾斜度越大，也就是越靠近y轴，

4、k

5、越小，倾斜度越小，也就是越靠近x轴；如图：yy=2xy=xOx增减性:k>0,y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小；一次函数：解析式：y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，k叫做函数的比例系数,(注意：x的指数为1,b为直线与y轴交点

6、的纵坐标)；正比例函数是一次函数的特殊情况，即b=0时的一种情况；图像：一条直线；必过点：（0，b）（-b/k，0）；走向：k>o，b>0,图像过一二三象限，k>0,b<0,图像过一三四象限；yyk>0,b>0k>0,b<0bOOxxk0,图像过一二四象限k0,图像过二三四象限yyxOOx倾斜度：

7、k

8、越大，倾斜度越大，也就是越靠近y轴，

9、k

10、越小，倾斜度越小，也就是越靠近x轴；如图：yy=2xy=xOx增减性:k>0,y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小；平移：y=kx+b,向上平移m个单位：y=kx+b+m;向下平移n个单位：

11、y=kx+b-n;向左平移m个单位：y=k(x+m)+b;向右平移n个单位：y=k(x-n)+b;简称：上加下减，左加右减；（注：上加下减到代数式后面，左加右减到x后面，直接与x进行加减，与系数和指数都没关系）；反比例函数：解析式：y=k/x(k为常数，k≠0)图像：双曲线（图像无限靠近坐标轴，但永不相交。）所在象限：k>0图像经过一三象限；k<0图像经过二四象限。yyk>0k<0OxOx增减性：k>0,y随x的增大而减小；k<0,y随x的增大而增大；