正比例函数、一次函数、反比例函数知识点总结.doc

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1、正比例函数、一次函数、反比例函数的性质及图象一、正比例函数性质和图象：概念：一般地，形如(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。当k＞0时，图象过象限；y随x的增大而。当k＜0时,图象过象限；y随x的增大而。二、一次函数的性质和图象：概念：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。图像和性质：①k>0,b>O,则图象过象限②k>0,b<0,则图象过象限当k＞0时，y随x的增大而。③k<0,b>0,则图象过象限④k<0,b<0,则图象过象限当k＜0时,y随x的增大而。三、反比例函数性质和图象：1.定义：形如（k为常数

2、，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式2.图像：反比例函数的图像是双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于，在每个象限内y值随x值的增大而减小。　　当k＜0时双曲线的两支分别位于，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.

3、k

4、的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。练习题1、若y=(m－1)x是正比例函数，则m的值为（）A、1B、－1C、1或－1D、或－2、下列函数中，一次函数为（）A、B．－1C．D．3、下列函数中，反比例函数是（   ）A、y=

5、x+1   B、y= C、=1    D、3xy=24、正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx+k的图象大致是（）5、直线与两坐标轴围成的三角形面积是（）A3B4C12D66、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（   ）7、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，（  ）A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2  C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x28、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而__________。