253.3解直角三角形之仰角俯角教案

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1、吉林省第二实验高新学校九（二）年级数学教案序号：设计人：唐晓庆25.3.3解直角三角形——仰角、俯角一．教学目标1、巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。3、掌握解直角三角形的几种情况。4、学习仰角与俯角。二．教学重难点：重点：使学生养成“先画图，再求解”的习惯。难点：运用三角函数解直角三角形。三、教学设计：1、复习回顾（1）解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。（2）解直角三角形会用到的理论知识是：直角三角形的三边关系既勾股定理、边角关系既锐角三角函数、两锐角关系既

2、锐角互余。（2）已知，在RtABC中，∠C=90°，a=，b=，解这个直角三角形。解：在Rt△ABC中，∠C=90°∴∵∴∠A=30°∴∠B=90-∠A=60°答：2、新课讲授（1）仰角、俯角概念：如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.例1　如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）解：在Rt△ABC中，∵答：电线杆的高度约为10.4米。例2、如图，某飞机于空中A处探

3、测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a＝16゜31′，求飞机A到控制点B的距离.（精确到1米）D（sin16°31′≈0.284,cos16°31′≈0.959）解：答：AB之间的距离4225米。例3、如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高1．2米的测角仪CD，测得电视塔的顶端A的仰角为42°，再向电视塔方向前进120米，又测得电视塔的顶端A的仰角为61°，求这个电视塔的高度AB．（精确到1米）F(tan61°≈1.80,tan42°≈0.90)解：在Rt△ABF中，∠ABF=90°同理，在Rt△ABC

4、中，吉林省第二实验高新学校九（二）年级数学教案序号：设计人：唐晓庆即解得：AB≈216216+1.2=217答：练习：两座建筑AB与CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°，求两座建筑物AB与CD的高．（精确到0．1米）例3：解：在Rt△ABF中，∠ABF=90°同理，在Rt△ABC中，即解得：AB≈216216+1.2=217答：课题：解直角三角形例1：解：在Rt△ABC中，∵答：电线杆的高度约为10.4米。例2：概念：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；

5、从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.四、板书设计五、作业，见题篇六、教学反思