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《解直角三角形之仰角和俯角、方位角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、28.2解直角三角形--仰角与俯角在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知识回顾(必有一边)铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角和俯角1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用
2、高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高．1.2030=3002、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。DABCx45°60°300米ABC2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式：沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。30°DEFxx3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知
3、塔高BD=30米，求山高CD。ABCDαβ30米30°45°xxDACB40米50°45°变式：建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(tan50°≈1.19精确到0.1m)4.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝300,测得其底部C的俯角a＝600,求两座建筑物AB及CD的高.50米30°60°1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30`
4、，求飞机A到控制点B的距离.αABC2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝300,测得其底部C的俯角a＝600,求两座建筑物AB及CD的高.120050米30°60°仰角、俯角问题中的基本图形ADBCADBC指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角介绍:例1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于
5、灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？45°30°PBCA例2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°1230°典型例题如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45
6、度方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?4.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.PAB157.73海里45°60°CXX在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正
7、沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线L的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．北东CDBEAl60°76°，，）大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁.一海轮在该岛的南偏西55°方向的B处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗?(精确到0.1km).A北西BCD南E你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗?F挑战自我4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准，用一
8、根长为10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为1.5m，F点离地面的距离为0.9m，又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为 m，这样能计算出∠BDC吗？若能，请计算出∠BDC的度数，若不能，请说明理由。1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，
