解直角三角形仰角、俯角.docx

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1、28.2.2解直角三角形应用举例仰角、俯角九年级数学组张萍玲教学目标：1、理解仰角、俯角的概念，并能通过作高构造直角三角形进而解直角三角形.2、结合实际问题，弄清仰角、俯角的概念，通过解直角三角形，获得解决物体的高、宽等一些测量经验.3、要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，通过解直角三角形解决实际问题.4、运用数形结合思想，把实际问题转化为数学问题，培养学生的自主探究精神，并提高合作交流的能力，培养学数学用数学的思想.教学重点：利用俯角、仰角计算物体的高和宽等.教

2、学难点：把实际问题转化为数学模型.教学过程：一、知识回顾提升自我1、解直角三角形的主要依据是什么？2.解直角三角形主要有哪两种类型？二、创设情境导入新课请同学们拿出课本，看课本封面的这幅图，你能说说这位女同学在做什么?教师根据学生的回答引出课题。三、实践探究交流新知1、仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.2、仰角、俯角的应用：课本76练习第一题。要求学生先独立完成，有问题的学生向别人请教。教师巡回指导。一名学生板演，集体订正。3、变式

3、训练在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AR小组合作完成4、例4（课本75页）：热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角C为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼白^水平距离为120m.这栋楼有多高（结果取整数）？如右图仰角a=30°,俯角6=60°.在Rt/XABD中，a=30°,AA120,所以可以利用解直角三角形的知识求出BR类似地，可以求出CD,进而求出BC的长度.5、例题变式训练热气球的探测器显示

4、，从热气球看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120ml这栋高楼有多高？（结果精确到1项四、总结反思能力提升1、谈谈你在本节课的收获。2、善于总结是学习的前提条件在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常利用三角函数来解决问题.常见的构造的基本图形有如下几种：①不同地点看同一点②同一地点看不同点