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1、2006学年第二学期期末几何复习建议天河中学游小蓉一、明确各章书的要求,突出复习课的重点(一)第九章《多边形》的学习要求:1、了解三角形的内、外角及其中线、高、角平分线的概念。2、会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高。3、了解三角形的稳定性。4、了解几种特殊的三角形与多边形的特征,并能加以简单地识别。5、掌握三角形的外角性质与外角和。6、理解并掌握三角形的三边关系。7、探索、归纳多边形的内角和与外角和公式,并能运用于解决计算问题。8、学会合理推理的数学思想,初步学会说理,体验证明的必要性。9、理解正多
2、边形能够铺满地面的道理。(二)第十章《轴对称》的学习要求:1、通过生活中的具体实例认识轴对称概念;探索线段、角、圆等图形的轴对称性;通过画轴对称图形的对称轴,探索轴对称的基本性质,正确理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质;2、了解“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”。“角平分线上的点到角两边距离相等”。3、能够按要求画出简单图形经过一次轴对称后的图形;能利用轴对称进行图案的设计;4、探索等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两底角相等;(2)等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线三线合一;5、探索等腰三
3、角形的识别方法:有两个角相等的三角形是等腰三角形;6、探索等边三角的性质及识别方法7、进一步学会说理,掌握一定的演绎推理能力;8二、针对学生学习中出现的问题复习1、三角形的分类:明确三角形按角分有三类,分别是:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,并正确运用,在对三角形进行分类时要做到不重不漏;例如:已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度,求其顶角的度数。分析:引导学生分析时要注意此时的三角形可能是什么样三角形?锐角三角形?还是钝角三角形?2、三角形的三条重要线段:三角形的三条重要线段的正确画法是一个难点,特别
4、是三角形的高的画法,学生在画钝角三角形的高易出现问题,教师在教学中应做好示范,让学生明确什么是三角形的高,应如何才能正确地画出三角形的高。例:在△ABC中,∠ABC为钝角,作B边上的高。学生往往会画出下图,而不能正确画出三角形的高。3、“三线合一”的误用例:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,∠A=40°,求∠DBC的度数。错解:∵△ABC中,AB=AC,∠A=40°∴∠ABC=(180°-40°)÷2=70°又∵BD⊥AC∴∠DBC=∠ABC=35°学生的问题是对“三线合一”没有掌握,没有明确什么
5、情况下的三线才能合一?84、易出现漏解或多解的现象:例1:将正方形截去一个角,求所得图形的内角和。解:应分三种情况:(1)截去一个角后,得一个五边形,则内角和是540度;(2)截去一个角后,得一个四边形,则内角和是360度;(3)截去一个角后,得一个三边形,则内角和是180度;例2:等腰三角形的两边长为3和7,则周长为多少?错误解:13和17;原因:忽略了3为腰时不符合三边关系,因此3不能为腰,应舍去。5、有关等腰三角形的计算题的分类问题(1)内角是底角还是顶角。例:已知一个等腰三角形的一个内角为50度,求其余两个角
6、的度数。(2)边是底边还是腰。例:①一个等腰三角形的两条边长分别为3厘米,5厘米,求三角形的周长。②等腰三角形的一边长为3厘米,周长7厘米,则腰长是。(3)高在三角形的内部还是外部。例:一个等腰三角形一腰上的高与另一条腰的夹角为40度,求其顶角的度数。三、开展专题训练专题一:本册书中的几何的计算(1)利用三角形的内外角的和关系(2)利用三角形的三边关系(3)多边形的内外角的和的计算(4)利用等腰三角形的性质或识别进行计算附相关练习:1、已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数;(答案:∠F=34
7、度)82、如图,已知∠A=65°,∠ABD=20°,∠BDC=116°,求∠ACD的度数;(答案:31度)3、三角形的三边长是整数,其中一边是4(但不是最短边),这样的三角形共有多少个?(答案:这样的三角形共有9个)4、一个三角形的3个外角度数之比为2︰3︰3,则这个三角形为()A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形5、三角形两边长为2cm和6cm,周长为偶数,求第三条边的长度;(答案:第三边为6cm)6、已知三角形的一边长为2,周长为7,求这个等腰三角形的腰长。(答案:2或)7、已知一个多边形
8、的内角和等于它的外角和的3倍,求它的边数。8、现有一个长方形的桌子,锯去一个角后,剩余的桌面的所有内角和是多少?(答案:540度、180度和360度)9、一个多边形切去一个角后所得的多边形的内角和是900度,求原多边形的边数。(答案:原多边形的边数为6或7或8)10、在ΔABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则
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