2006学年第二学期期末几何复习建议

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1、2006学年第二学期期末几何复习建议天河中学游小蓉一、明确各章书的要求，突出复习课的重点（一）第九章《多边形》的学习要求：1、了解三角形的内、外角及其中线、高、角平分线的概念。2、会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高。3、了解三角形的稳定性。4、了解几种特殊的三角形与多边形的特征，并能加以简单地识别。5、掌握三角形的外角性质与外角和。6、理解并掌握三角形的三边关系。7、探索、归纳多边形的内角和与外角和公式，并能运用于解决计算问题。8、学会合理推理的数学思想，初步学会说理，体验证明的必要性。9、理解正多

2、边形能够铺满地面的道理。（二）第十章《轴对称》的学习要求：1、通过生活中的具体实例认识轴对称概念；探索线段、角、圆等图形的轴对称性；通过画轴对称图形的对称轴，探索轴对称的基本性质，正确理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；2、了解“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”。“角平分线上的点到角两边距离相等”。3、能够按要求画出简单图形经过一次轴对称后的图形；能利用轴对称进行图案的设计；4、探索等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两底角相等；（2）等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线三线合一；5、探索等腰三

3、角形的识别方法：有两个角相等的三角形是等腰三角形；6、探索等边三角的性质及识别方法7、进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力；8二、针对学生学习中出现的问题复习1、三角形的分类：明确三角形按角分有三类，分别是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并正确运用，在对三角形进行分类时要做到不重不漏；例如：已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，求其顶角的度数。分析：引导学生分析时要注意此时的三角形可能是什么样三角形？锐角三角形？还是钝角三角形？2、三角形的三条重要线段：三角形的三条重要线段的正确画法是一个难点，特别

4、是三角形的高的画法，学生在画钝角三角形的高易出现问题，教师在教学中应做好示范，让学生明确什么是三角形的高，应如何才能正确地画出三角形的高。例：在△ABC中，∠ABC为钝角，作B边上的高。学生往往会画出下图，而不能正确画出三角形的高。3、“三线合一”的误用例：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，∠A=40°，求∠DBC的度数。错解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=（180°－40°）÷2=70°又∵BD⊥AC∴∠DBC=∠ABC=35°学生的问题是对“三线合一”没有掌握，没有明确什么

5、情况下的三线才能合一？84、易出现漏解或多解的现象：例1：将正方形截去一个角，求所得图形的内角和。解：应分三种情况：（1）截去一个角后，得一个五边形，则内角和是540度；（2）截去一个角后，得一个四边形，则内角和是360度；（3）截去一个角后，得一个三边形，则内角和是180度；例2：等腰三角形的两边长为3和7，则周长为多少？错误解：13和17；原因：忽略了3为腰时不符合三边关系，因此3不能为腰，应舍去。5、有关等腰三角形的计算题的分类问题（1）内角是底角还是顶角。例：已知一个等腰三角形的一个内角为50度，求其余两个角

6、的度数。（2）边是底边还是腰。例：①一个等腰三角形的两条边长分别为3厘米，5厘米，求三角形的周长。②等腰三角形的一边长为3厘米，周长7厘米，则腰长是。（3）高在三角形的内部还是外部。例：一个等腰三角形一腰上的高与另一条腰的夹角为40度，求其顶角的度数。三、开展专题训练专题一：本册书中的几何的计算（1）利用三角形的内外角的和关系（2）利用三角形的三边关系（3）多边形的内外角的和的计算（4）利用等腰三角形的性质或识别进行计算附相关练习：1、已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数；（答案：∠F=34

7、度）82、如图，已知∠A=65°，∠ABD=20°，∠BDC=116°，求∠ACD的度数；（答案：31度）3、三角形的三边长是整数，其中一边是4（但不是最短边），这样的三角形共有多少个？（答案：这样的三角形共有9个）4、一个三角形的3个外角度数之比为2︰3︰3，则这个三角形为（）A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形5、三角形两边长为2cm和6cm，周长为偶数，求第三条边的长度；（答案：第三边为6cm）6、已知三角形的一边长为2，周长为7，求这个等腰三角形的腰长。（答案：2或）7、已知一个多边形

8、的内角和等于它的外角和的3倍，求它的边数。8、现有一个长方形的桌子，锯去一个角后，剩余的桌面的所有内角和是多少？（答案：540度、180度和360度）9、一个多边形切去一个角后所得的多边形的内角和是900度，求原多边形的边数。（答案：原多边形的边数为6或7或8）10、在ΔABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则