课程论文范例-传统逻辑的语义悖论综述

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1、传统逻辑的语义悖论综述 郭东辉淮南师范学院政法系07级思想政治教育 079010111摘要：传统逻辑的语义悖论应当如何定义？它产生和发展的历程是怎样的，在这个历程中形成了哪些主要的观点？分析这些观点，究竟语义悖论形成的条件及其哲学根源何在？是否应当“解悖”以及如何解悖？本文将简要地介绍目前有关的研究成果，对这些问题做一个比较全面的探讨，并表达本人的一些看法，如把传统逻辑的语义悖论定义为在某些公认正确的背景知识下，经过严密无误的逻辑推导，在两个有内容的矛盾语句之间建立矛盾等价关系的命题；认为其形成条件包括“自我指向”“论域的恶性循环”，其哲学根源

2、在于语言表达、逻辑规则和人的真实意图的矛盾；进而阐述“增加解悖法”，即在不动摇语言学、逻辑学规则的基础之上进行解悖。                          　　　　　　　　　　　　关键词：传统逻辑的语义悖论自我指向论域的恶性循环特殊的逻辑矛盾增加解悖法              一、悖论，语义悖论，传统逻辑的语义悖论  什么是悖论？悖论一词是英语词paradox的中译，从字面上理解指荒谬的理论或自相矛盾的语句或命题。据《圣经》记载，最早的悖论是公元前6世纪古希腊克里特岛人埃匹门尼德的说谎者悖论：“所有的克里特岛人都说谎。”比较典型的

3、悖论有古希腊哲学家芝诺提出的四个“芝诺悖论”：“二分法”“阿基里斯追不上乌龟”“飞矢不动”“一倍的时间等于一半”。本文要对传统逻辑的语义悖论进行综述，就要首先弄清悖论、语义悖论以及传统逻辑的语义悖论的确切定义，再在此基础上展开讨论。  关于悖论，从欧洲中世纪经院逻辑到19世纪末延续至今的悖论研究，对之都进行了大量讨论。概括地讲形成了以下几种主要的悖论种类和相关观点：  第一，哲学悖论。即与公认的看法或观点相矛盾的命题或原则，似是而非，但其中潜藏着深刻的思想或哲理。[1]如上文所述“芝诺悖论”，以及中国古代名学家公孙龙提出的“白马非马”“鸡三足”

4、“轮不碾地”“火不热”“卵有毛”等命题。  第二，逻辑悖论。一种是从一组看似合理的前提出发，通过有效的逻辑推导，得出了一对自相矛盾的命题，它们与当时普遍接受的常识、直观、理论相冲突，但又不容易弄清楚问题出在哪里[2]，如康托尔、布拉里—弗蒂的语形悖论以及里尔德悖论；第二种是诸如知道者悖论的语用悖论；第三种即我们要讨论的语义悖论，悖论研究专家张建军认为：“公认正确的背景知识’，‘严密无误的逻辑推导’，‘可以建立矛盾等价式’是构成严格意义逻辑悖论必不可少的三要素。由此我们可以得到如下定义：逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识

5、之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式”[3]；此外还有一种“半截子式悖论”，如古印度的“一切言皆妄”和《墨经》中的“以言为尽悖，悖，说在其言”，如果说它真则可推知其为假，而说它假却不能得出其真。　　第三，具体理论悖论。如爱因斯坦的光速悖论。基于这里探讨的是传统逻辑学中悖论的概念，我们基本上接受第二种观点的第三种看法。拉姆塞在1925年的论文《数学基础》中把悖论分为两大类，即不涉及内容的、只出现于数学中的、用符号逻辑体系语言来表述的语形悖论和有内容的、并非纯逻辑或纯数学的语义悖论。后者更接近传统逻辑的研究领域。因此在这里，我们

6、把传统逻辑的语义悖论定义为：在某些公认正确的背景知识下，经过严密无误的逻辑推导，在两个有内容的矛盾语句之间建立等价关系的命题。  加上“有内容的”非常重要，它直接关系到语义悖论的哲学根源问题和增加解悖法问题。   二、语义悖论的产生、发展历程及几个主要的语义悖论  公元前6世纪希腊克里特岛人埃匹门尼德的说谎者悖论“所有的克里特岛人都说谎”是最早、最典型的语义悖论。从这句话真可以推出它假，而从这句话假则可以推出它真，Ｐ等价于非Ｐ就是严格悖论的逻辑形式。这里就存在着一个自我指向和论域的恶性循环的问题，语义悖论的秘密就包含在这里，下文将着重进行阐述。

7、  者悖论有许多变形，如“明信片悖论”，即一张明信片的一面写着“本明信片背面的那句话是真的”，翻过明信片，背面写着“本明信片正面的那句话是假的”。无论从哪句话出发，最后结果都是：该明信片某句话为真当且仅当该句话为假。它可以扩展为转圈悖论。另一种叫做“经验悖论”或“砝码悖论”，如“仅有三个命题：所有的人都是傻瓜；雪是黑的；这里的每一个命题都是假的”。在这里，最后一个命题就像一块砝码，而前面的命题则可以据经验判定真假。整个命题的真假取决于最后一个“砝码”，而这个砝码本身却是矛盾的，并导致了整个命题的矛盾。罗素在《以类型论为基础的数理逻辑》（1908

8、）一文中提到过贝里悖论：“Theleastintegernotdescribableinonehundredorfewerletters”,即“用少于