第七章--位移法(1)

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第七章位移法的基本原理(FundamentalsofDisplacementMethod)已有的知识：（2）静定结构的内力分析和位移计算；（1）结构组成分析；（3）超静定结构的内力分析和位移计算力法；已解得如下单跨梁结果。 回顾力法的思路：（1）解除多余约束代以基本未知力，确定基本结构、基本体系；（2）分析基本结构在未知力和“荷载”共同作用下的变形，消除与原结构的差别，建立力法典型方程；（3）求解未知力，将超静定结构化为静定结构。核心是化未知为已知 位移法第一种基本思路图示各杆长度为l,EI等于常数,分布集度q,集中力FP,力偶M.如何求解?qFPFPM力法未知数个数为3,但独立位移未知数只有一(A点转角,设为).ΔFPFP 位移法第一种基本思路在此基础上,由图示结点平衡得利用转角位移方程可得: 第一种基本思路位移法思路(平衡方程法)以某些结点的位移为基本未知量将结构拆成若干具有已知力-位移(转角-位移)关系的单跨梁集合分析各单跨梁在外因和结点位移共同作用下的受力将单跨梁拼装成整体用平衡条件消除整体和原结构的差别,建立和位移个数相等的方程求出基本未知量后,由单跨梁力-位移关系可得原结构受力 第二种基本思路图示各杆长度为l,EI等于常数,分布集度q,集中力FP,力偶M.如何求解?qFPFPMΔFPFP以A点转角做基本未知量,设为.在A施加限制转动的约束,以如图所示体系为基本体系(基本结构的定义和力法相仿). 第二种基本思路利用“载常数”可作图示荷载弯矩图利用“形常数”可作图示单位弯矩图根据两图结点平衡可得附加约束反力 第二种基本思路位移法思路(典型方程法)以位移为基本未知量,先“固定”（不产生任何位移）考虑外因作用，由“载常数”得各杆受力,作弯矩图。令结点产生单位位移（无其他外因），由“形常数”得各杆受力,作弯矩图。两者联合原结构无约束，应无附加约束反力（平衡）.列方程可求位移。 基本思路典型方程法：仿力法，按确定基本未知量、基本结构，研究基本体系在位移和外因下的“反应”，通过消除基本体系和原结构差别来建立位移法基本方程（平衡）的上述方法。平衡方程法：利用等直杆在外因和杆端位移下由迭加所建立杆端位移与杆端力关系（转角位移）方程由结点、隔离体的杆端力平衡建立求解位移未知量的方法。 基本思路两种解法对比：典型方程法和力法一样，直接对结构按统一格式处理。最终结果由迭加得到。平衡方程法对每杆列转角位移方程，视具体问题建平衡方程。位移法方程概念清楚，杆端力在求得位移后代转角位移方程直接可得。位移法方程：两法最终方程都是平衡方程。整理后形式均为： 在线性小变形条件下，由叠加原理可得单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下FPxy 其中：称杆件的线刚度。为由荷载和温度变化引起的杆端弯矩，称为固端弯矩。转角位移方程(刚度方程)Slope-Deflection(Stiffness)Equation 同理，另两类杆的转角位移方程为A端固定B端铰支A端固定B端定向 ABAB位移法中的基本单跨梁 表示要熟记！！！超静定单跨梁的力法结果(1)形形载形=形常数载=载常数 超静定单跨梁的力法结果(2)载载载 超静定单跨梁的力法结果(3)载载载 1超静定单跨梁的力法结果(4)形载形载 超静定单跨梁的力法结果(5)载载载 超静定单跨梁的力法结果(6)载载载载 超静定单跨梁的力法结果(7)载载载形 超静定单跨梁的力法结果(8)载载载载 超静定单跨梁的力法结果(9)载载载载2 超静定单跨梁的力法结果(10)载载载