第七章位移法

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1、第七章位移法基本理论：刚结点等价于有支座移动的固定端将刚架或连续梁拆成单跨梁方法：本章主要用于求解超静定刚架和超静定梁，也可求解静定结构假设：梁式杆一律忽略轴向变形，即EA=∞杆端M：计算时以顺时针为正画图时仍然画在受拉侧剪力FQ：以顺时针为正杆端侧移和结点角位移：以顺时针为正结点M：计算时以逆时针为正§7-2单跨超静定梁的刚度方程一、支座移动时的杆端弯矩二、荷载单独作用时的固端弯矩(MF)三、支座移动和荷载共同作用时的杆端弯矩(刚度方程)θAθB△θA△θAθB========§7-3无侧移刚架的位移法无侧移刚架：结

2、点上无线位移，只有角位移D求上题的位移△D2.θB位移法解题步骤1.确定基本未知量2.列杆端弯矩表达式3.列位移法方程，解未知量4.将未知量回代入2中，求杆端弯矩5.画内力图EI2EIEIEI2EIEIFPFPlEI2EIEIFPC3qlqEI=常数3qlq10kN·mFPFPlFPlBDCA2EIEIEI求△VD和θBFPFPlDqlDFCBA2EI2EIEIEIθlFPFPlFPlDFCBA2EI2EIEIEIθqqlqqADCB§7-4有侧移刚架的位移法有侧移刚架：结点上既有角位移，又有线位移位移法基本未知量的确

3、定2个6个7个1个3个3个6个4个ql2EI2EIEIqlEqlqqlFP3m5m4mACBFP3m5m4mACBHGDCFGql2l/2l/2lEI2EIEIFPCFPFPlFPlDCABFP§7-5位移法的基本体系法（一个基本未知量）（二个基本未知量）基本结构基本体系＝++=k11△1=k21△1K11K21△1F1PF2P=k12△2=k22△2K12K22△2△23kN/mDBACDBACF1P——基本结构在原荷载单独作用下沿△1方向产生的约束力k12——基本结构在△2=1单独作用下沿△1方向产生的约束力k22

4、——基本结构在△2=1单独作用下沿△2方向产生的约束力位移法解题步骤1.确定基本体系2.列位移法方程3.求系数，解方程4.画超静定结构内力图FPl(i)(i)(i)(3i/4)(i/2)ADCBll2lFPFPlADCBll2l△θql2EI2EIEI3qlllEI=常数ql210kN·mFPAGFEDCBl/2lll/2(i)(2i)(2i)(2i)AGFDBΔ1Δ2Δ3Δ4l/2lll/2(i)(2i)(2i)(2i)力法：用于求解超静定结构，不可用于求解静定结构位移法：主要用于求解超静定结构，也可用于求解静定结构

5、只是比较麻烦EI已知杆端弯矩值画M图的练习