位移法计算题1

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1、2009-2017历年位移法计算题一、一个角位移的两杆刚架【此组题解题步骤相同，需注意形常数加倍问题。】1用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。基本体系图图解：（1）一个刚结点角位移，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。(2)取，作图、图如图所示。(3)位移法典型方程（4）系数项，自由项1-1用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。【1201，1607考题】解：（1）一个刚结点角位移，在刚结点施加附加刚臂，得到基本体系。(2)取，作图、图如图所示。基本体系图图(3)位移法典型方程（4）系数项，自由

2、项12【相当于把题1的图形左转90度，即得本题结果】1-2用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。EI=常数。【1301考题】解：（1）一个刚结点角位移。基本体系如图。(2)令，作图、图如图。(3)位移法典型方程（4），，系数项，自由项【把数据，代入题1，即得本题结果。】1-3【与题1相比，本题竖杆刚度加倍为2EI，其形常数也加倍，只需对图和系数作点改变即可。】基本体系图图系数项，自由项1-4基本体系图图12系数项，自由项【与题1相比，本题横杆刚度为2EI，其形常数也加倍。其余比照题1的解题步骤进行，只需对图和系数作

3、出如上改变。】2用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。基本体系图图解：（1）一个刚结点角位移，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。(2)取，作图、图如图所示。(3)位移法典型方程（4）系数项，自由项1-5用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。【1401考题】解析：(1)一个结点角位移，基本体系如图。(2)令，作图、图如图所示。基本体系图图(3)位移法方程（4）计算：系数项，自由项【与题2相比，本题横杆刚度为2EI，其形常数也加倍。只需对图和系数作出改变即可。】121-6用位移法计算图示刚架，列

4、出典型方程，求出系数项及自由项。EI=常数。【1107考题】解：（1）基本体系如图，（2）令，作图、图如图所示。（3）位移法典型方程(4)系数项，自由项【本题是题2图形左转90度，再代入数据，的结果。】二、一个角位移的三杆刚架结构【此组题解题步骤相同，需注意载常数的正负号。】2-1用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。【0901,1707考题】解：（1）取，作基本体系图，作图，作图，基本体系图图，（2）位移法典型方程12（3）系数项，自由项2-2用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。各杆EI=常数。

5、【1601，1507考题】解：（1）一个结点角位移，，，作基本体系如图。（2）令，作图、图如图。基本体系图图图（）(3)位移法典型方程（4）计算系数项自由项2-3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。【1101,1801】解：（1）取基本体系如图。（2）令，作图和图。基本体系图图（3）位移法典型方程（4）系数项，自由项[右杆相当于悬臂梁]12下题图示刚架即为本题的应用：基本体系图图解：（1）取基本体系如图。（2）令，作图和图如图。（3）位移法典型方程（4），三、用位移法计算连续梁【若考，必考原题。需注意杆长加倍，载常

6、数也加倍】3-1用位移法计算图示连续梁，列出典型方程，求出系数项和自由项。各杆EI=常数。【1407，1207考题】解：（1）一个刚结点角位移的连续梁，令，基本体系如图所示。(2)作图、图如下图所示。基本体系图图(3)位移法典型方程（4）计算系数项，自由项3-2用位移法计算图示连续梁，列出典型方程，求出系数项和自由项。各杆EI=常数。【1001，1307考题】解：(1)取，基本体系如图，（2）作图，作图如下：12基本体系图图(3)位移法典型方程(4)计算系数和自由项，四、用位移法求解两个结点角位移的超静定结构问题【若考，必考原题】4

7、-1用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出刚度系数项。各杆EI=常数。【1007，1501考题】解：（1）取基本体系如图所示。(2)取，作图、图如下图所示。基本体系图图(3)典型方程(4)计算系数项，，4-2用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出刚度系数项。各杆EI=常数。【复习指导例题P43】解：(1)有B、C两个刚结点的角位移,在刚结点B、C施加附加刚臂，得到基本结构如图。(2)令，作图、图如图所示。12基本结构图图(3)典型方程(4)计算系数项，，五、其它题，5-1用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。解

8、：（1）基本体系如图，（2）令，作图、图如图所示。基本体系图图（3）位移法典型方程(4)系数项，自由项5-2用位移法计算图示刚架。已知基本结构如下图所示，求系数项和自由项。【0907考题】12解：图图位移法典型方程5-3用位移法计算图