[工学]结构力学1之位移法

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1、11.1位移法P位移法是计算超静定结构的基本方法之一.力法计算,9个基本未知量位移法计算,1个基本未知量杆端位移引起的杆端内力称为形常数.一.单跨超静定梁的形常数与载常数1.等截面梁的形常数11.1位移法i=EI/l----线刚度10力法六.支座移动时的超静定结构计算CX1CX1解：例.求图示梁由于支座移动引起的内力.lEIM1M21M支座移动引起的内力与各杆的绝对刚度EI有关。例.作图示梁弯矩图Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8荷载引起的杆端内力称为载常数.2.等截面梁的载常数一.单跨超静定梁的形常数与载常

2、数11.1位移法二.位移法基本概念Pl/2l/2EIEIZ1Z1=1Z1=PZ1=PZ1内力计算的关键是求结点位移Z1Z1PR1PR1Pr11Z1=1R1=0R1=r11Z1+R1P=0位移法基本体系位移法方程Z1---位移法基本未知量3i/l3i/lM13Pl/16MPR1P5P/16MPl/2l/2EIEIZ1r11Z1Z1Z1=1=Z1Z1=+=----刚臂,限制转动的约束Z1R1Z1R1=0+Z1=1r11R1P=R1=r11Z1+R1P=0MP3i3iM1r113i3ir11=6iR1PM位移法基本未知数----结点位移.位移法的基本结构----单跨梁系.位移法的基本方程

3、----平衡方程.位移法求解过程:1)确定基本体系和基本未知量2)建立位移法方程3)作单位弯矩图和荷载弯矩图4)求系数和自由项5)解方程6)作弯矩图ll练习:作M图位移法求解过程:1)确定基本体系和基本未知量2)建立位移法方程3)作单位弯矩图和荷载弯矩图4)求系数和自由项5)解方程6)作弯矩图llR1=0r11Z1+R1P=0Z1基本体系Z1=16i6i4i2iM1MPr116i4iR1Pr11=10iM一.单跨超静定梁的形常数与载常数11.1位移法二.位移法基本概念三.位移法基本结构与基本未知量基本未知量:独立的结点位移.包括角位移和线位移基本结构:增加附加约束后,使得原结构的结

4、点不能发生位移的结构.1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构Z1Z22.有侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)Z1Z2Z3基本未知量,基本结构确定举例练习练习练习练习作业：11.111.211.611.1荷载作用产生的位移计算一.单位荷载法1.梁与刚架二.位移计算公式2.桁架3.组合结构4.拱这些公式的适用条件是什么?结构受外力作用时会产生内力，都产生哪些内力？轴力、剪力、弯矩例.试求图示梁B端转角.解:MPMi为什么

5、弯矩图在杆件同侧图乘结果为正?例.试求图示结构B点竖向位移.解:MPMi