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时间:2024-08-29
《新人教八年级第18章《勾股定理的逆定理》第1课时课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
X勾股定理的逆定理 埃及金字塔 古埃及人曾用下面的方法得到直角 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。 345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系?32+42=52 345ACBA′B′C′34古埃及人的做法:△ABC中,BC=3、AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系?全等我们作Rt△ABC,使=3、=4B′C′A′C′如何判断是∠C直角? 猜想:一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时,这个三角形才可能是直角三角形?较短的两边的平方和等于最长边的平方 命题2如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2 勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么有a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题 说出下列命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗?1)两直线平行,内错角相等2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等。 例1:判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=15,b=8,c=17解:∵152+82=225+64=289172=289∴152+82=172∴这个三角形是直角三角形 1、判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=6,b=8,c=10练习(2)a=2.5,b=6,c=6.5 2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;是不是是∠A=900∠B=900(3)a=1b=2c=_________; 3.如果一个三角形的三边为a,b,c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是___三角形,其中b边是__边,b边所对的角是_角.直角斜直 4.工人师傅想要检测一扇小门两边AB.CD是否垂直于底边BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?ABCD ABCD13ABCD34512例2:一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗? 例3.在△ABC中,a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。81517ABC BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形1.练一练 2.已知:如图,四边形ABCD中,∠B=900,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36中考链接341213 神秘的数组大约在公元前2700年,当时的生产工具很落后,测量技术也不是很高明的。可是,古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形,其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形,然而,那时并没有直角三角板,更没有任何的先进的测量仪器。这的确是个谜!你想知道金字塔塔基的正方形的每一个直角,古埃及人究竟是怎样确定的吗?
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