勾股定理的逆定理(第1课时).ppt

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1、勾股定理的逆定理(第1课时)活动1：复习与巩固(1)勾股定理的内容是什么?(2)已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）.A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm.你知道吗?据说古埃及人用下图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、４个结、５个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)你知道吗?我国古代大禹治水测量工程时,也用类似方法确定直角．你知道这是为什么吗？其中蕴涵什么道理？活动2：探

2、究1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_______B：_______C：______D:_______3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.A：______B：_______C：______D：______4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：______B：_______C：______D：______5.猜想：让我们猜想

3、一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_____________。命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形。命题１：如果直角三角形的两直角边长分别a、b，斜边长为c，那么。观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?活动3：验证已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且ABbcab证明：作∆在△ABC和△∴∆ABC∠C=∠Ca（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,活动4：应用例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩

4、钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.例2判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15解：（１）活动5：练习判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7,b=24,c=25(2)a=5,b=13,c=12(3)a=4,b=5,c=6(4)a:b:c=3:4:5实际应用例3“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行

5、16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?例4.在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°∴△ABC的面积为活动6：小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？作业：课本76页习题第1、2、3、4题