高职生学习高等数学方法

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1、高职生学习高等数学方法浅析【摘要】高职学生在高等数学的学习中应做到“学中问，问中学”；同时要以悟求学，通过思考理顺思路，总结规律，悟出道理；并且要学以致用，在解决实际问题的感悟中认识数学。【关键词】高职学生；高等数学；学习方法；以悟求学；学以致用高等数学是高职院校的必修课，是各门功课的基础，其开设的目的是让学生掌握高等数学的基本知识；培养学生辩证的思维意识和数学素养；为专业课的学习打下必要的数学基础，并为学生继续学习、终生学习和可持续发展奠基；提高学生高度的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力及运用数学知识解决实际问题的能力；使学生的思维方式严格化，养成有步骤地进行推理的习惯。而随着这种

2、习惯的养成，又极大地推动了数学的发展。但是数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。［1］因此针对高职学生学习高等数学过程中的一些问题，本人认为在高数的学习中，要做到“学、悟、用”。下面就本人在高职院校的教学实践谈几点体会。一、所谓学，包括学和问两方面即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论，方法。我们应对各个章节有一个总的系统的认识，从结构上去把握它，在头脑中初步形成知识体系的框架，对它所包含的内容做一个总体及全面的了解，然后逐步细化、深化，由浅入深，由易到难，这样我们才能把握全局，运筹帷幄，分清主次，使学习有的放矢。以微积分部分为例

3、，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后每个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。二、以悟求学，乐在其中数学是一门极其抽象的学科，不容易学习。数学其实又是一种方法，能使人们的思维方式严格化，养成有步骤地进行推理的习惯,因此在数学的学习中，应以悟求学，方能乐在其中。首先，“悟”的源泉是勤思善问。斯朗雷霍尔曾说：数学是细心思考的准则和理想物，思则得，不思则不得。因此学习数学之道，必须多思多问。通过思考：题中信息有哪些？目标是什么？实现目标

4、还需什么？用什么方法最易实现目标？等问题，从中理顺思路，总结规律，悟出道理。其次，“悟”的钥匙是多析精辩。辨析就是面对较复杂的数学问题时，能迅速地从众多已知条件中透析问题所涉及事物的区别、联系和主要矛盾，从而深入领悟问题的本质。因此多析精辩是分析、理解和解决问题的必备要素，是打开“悟”这个大门的钥匙，必须领会。最后，“悟”的法宝是温故知新。阅读数学书籍，必须持之以恒的集中注意力，只有这样才能认识和了解书中每一句话的意义。解数学题时亦是如此。但有些问题，在解决过程中往往不能完全领悟，这就需要数学学习者在解题后再杀“回马枪”。通过温故知新，进一步领悟问题的本质，体会学习的乐趣。三、学以致

5、用，其乐融融数学课程在高职教育中承担两方面的责任：一是满足高等教育的必需，体现数学的基础性地位，使学生通过数学课程的学习具有较坚实的数学基础，为适应形势的变化和企业技术更新的需要而具有较强的自我学习与可持续发展的能力；二是满足专业的需要，为专业服务，充分利用数学的工具性作用，为学生在后继专业基础课和专业课程的学习扫清障碍、做好铺垫，配合专业课程的学习，为企业培养合格的高级技术、技能型人才［2、3］。因此，学生在学习理论知识的同时，要通过大量的案例和模型，将实际应用与数学知识互动交融，学会在分析问题的环境中学习数学，在解决实际问题的感悟中认识数学。微积分基本公式应用案例：设某产品

6、的需求函数为q=125-5p（其中q表示需求量，p表示价格）若生产该产品时的固定成本为100(百元)，多生产一个产品成本增加2(百元)，且工厂自产自销，产销平衡，试问如何定价，才能使工厂获得利润最大？最在利润是多少？解：取自变量为价格p，设总收益函数为r(p)，总成本函数为c(p)，总利润函数为l(p)，则r(p)=qp＝p(125-5p)＝125p-5p2，c(p)＝100+2q＝100+2(125-5p)＝350-10p，l(p)＝r(p)-c(p)＝-5p+135p2-350，l′(p)＝-10p+135p，令l(p)＝0，驻点p＝135，l″（p）＝-10，l″(13.5

7、)<0，∴p＝13.5是最大值点，l″(13.5)＝561.25。当产品价格为13.5时，工厂获利润最大，最大利润为l(13.5)＝561.25(百元)。注：在实际应用中，问题本身常告诉我们最优解存在，因此解题过程中验证所求的点确为极大点，并非必要步骤。只是为了理论上严密完整，可在求出驻点后注明l″(x)<0，不—定实际求出。在商业经营管理，企业经济核算等经济活动中，常常需要进行成本、收益、利润这三者之间相互关系的分析，有三个基本公式：总成本＝固定成本+可