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1、大学数学系列丛书高等数学方法导引(上)何卫力缪克英主编季文铎主审北京交通大学出版社·北京·内容简介本书是“大学数学系列丛书”之一,分为上、下两册.本册为上册,内容包括:函数、极限、连续、一元函数微分学及应用、中值定理、泰勒公式、不等式的证明、一元函数积分学及应用、向量代数、空间解析几何.上册共有15讲,每一讲由四部分组成.第一部分是把每讲所用到的基本概念、定理、公式罗列出来,简洁翔实,便于读者学习;第二部分是例题选讲,所选编例题基本而典型、广泛而不重复,阐明解题思路,总结解题方法;第三部分是练习题,精选
2、出若干具有代表性的题目供读者练习;第四部分是答案与提示,对较难的题给出提示,对特别难的题给出全解,以便读者对照参考,巩固所学知识.本书可作为各类大专院校学生学习高等数学的参考书,也可作为参加硕士研究生数学入学考试及高等数学竞赛学生的复习参考书.图书在版编目(CIP)数据高等数学方法导引.上册/何卫力,缪克英主编.—北京:北京交通大学出版社,2004.2(大学数学系列丛书)ISBN7810822748Ⅰ.高⋯Ⅱ.①何⋯②缪⋯Ⅲ.高等数学高等学校教学参考资料Ⅳ.O13中国版本图书馆CIP数据核字(2003)
3、第117856号责任编辑:高振宇特邀编辑:任国臣印刷者:北京瑞达方舟印务有限公司出版发行:北京交通大学出版社电话:01051686045,62237564北京市海淀区高梁桥斜街44号邮编:100044经销:各地新华书店开本:787×9601/16印张:15.5字数:343千字版次:2004年2月第1版2006年3月第2次印刷印数:3001～6000册定价:25.00元随着人类进入21世纪,科学技术的发展日益迅猛。在当今这个信息时代中,各种竞争的关键就是科学技术的竞争,科学技术的竞争突出地体现在人才的竞争
4、上,而人才的竞争其实就是教育的竞争。当前的知识经济时代,将对人类知识和科学技术的发展、经济增长因素和方式乃至社会生活,引发新的、深刻的变化。在知识经济时代,国家的竞争能力和综合国力的强弱,不仅取决于其拥有的自然资源,更重要的是取决于科学技术和知识更新的发展水平,尤其是知识创新与技术创新的能力。知识经济的第一资源是智力资源,拥有智力资源的是人才,人才来自教育。要提高民族的创新能力,归根到底要提高全体民众的教育水平,培养大批具有创新意识、创新精神和创新能力的人才。在我国的高等教育中,数学教育可以说起着举足轻
5、重的作用。许多专家指出,数学教育在人类的精神营养中,确实有“精神钙质”的作用,因为数学对一个人的思想方法、知识结构与创造能力的形成起着不可缺少的作用。很难想像,一个数学知识贫乏的人,会在科学上有所建树。因此,全面提高我国理工科大学中非数学专业大学生的数学水平,将关系到我国各行各业中高级专门人才的素质和能力,关系到我国未来科学技术的发展水平和在世界上的竞争力,是国家百年树人基业中的重要一环。正是基于以上的考虑,我们借鉴了我国近几年高等学校教学改革,特别是数学教学改革的经验,借鉴近几年数学教学改革的一些实践
6、与做法,组织一批在大学数学公共课教学中有丰富教学经验的教师,在精心筹划、多方面研讨的基础上,编写了这一套“大学数学系列丛书”。本系列教材在大学数学的三门重要的基础课教材———《微积分》、《线性代数与解析几何》、《概率论与数理统计》上下了很大的功夫。我们不仅按照教学的基本要求仔细编写了各章内容,而且在各章中也融入了当前教学改革的一些经验;同时注意编写了与主教材配套的辅导教材,这样可以帮助学生更好地理解主教材中的内容和学习方法。在辅导教材的编写上,我们注重对主教材内容知识的扩展,同时也帮助学生掌握好各门课程
7、的学习方法。但是,我们反对将主教材中的习题在辅导教材中简单地给出题解的做法。我们认为,这种做法是对大学生的学习积极性和创造性的扼杀。另外,为了适应目前大学数学教学改革的需要,我们编写了《数学实验基础》和《数学建模基础》两本教材。我们认为,数学实验、数学建模与传统大学数学教学内容相结合,将会极大地丰富数学教学内容,增强大学生学习数学、应用数学的兴趣与积极性,为他们在将来的工作中想到数学、运用数学解决实际问题打下一个良好的基础。同时,数学实验课与数学建模课的开设,将会给传统的数学教学方法带来更有意义的改革。
8、另外,为了配合“高等数学方法”选修课及参加北京市大学生(非数学专业)数学竞赛培训的需要,我们还编写了《高等数学方法导引》教材,使大学生中有数学天赋的同学能更进一步地掌握高等数学的解题方法。本系列教材在编写过程中,得到了北京交通大学教务处的大力支持。在教材的出版中,得到了北京交通大学出版社的热情帮助。在此,本系列丛书的全体编委向他们表示衷心的感谢。本系列教材适用于高等院校的理工科专业和经济管理类专业的数学教学,也可以作为相关专业学生的自学教材
