数学教学中的动点与移动问题

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1、哈尔滨学院本科毕业论文（设计）题目：中学几何中的定值问题探究院（系）理学院专业数学与应用数学年级2009级姓名于春红学号09031413指导教师黄永辉职称副教授2013年5月30日毕业论文（设计）评语及成绩论文类型：理论研究型评语：该论文选题有一定的实际意义，论文格式规范，论点正确、论据充分，条理清晰、完整、系统逻辑性较强。全文理论结合实际，较全面分析和总结了中学几何中定值问题的求解方法，对提高学生解题能力、培养创新能力和训练发散思维都具有一定的指导作用。符合本科毕业论文规范要求。可以提交答辩。指导教师（签字）年月日评语及评分成绩：答辩委员会主席（签字）年月日

2、院（系）学位评定委员会意见：签字：年月日学校学位评定委员会意见：签字：年月日哈尔滨学院本科毕业论文（设计）目录摘要1ABSTRACT2前言3第一章常见的定值问题41.1定点41.2定线段51.3定和71.4定差81.5定比值91.6定积111.7定角121.8定形131.9定周长141.10定面积161.11定体积18第二章定值问题的求解策略192.1定义法192.2设参消参法192.3分离参数法202.4特殊位置法求定值222.5函数法求定值232.6相似法求定值242.7三角函数法求定值25参考文献27致谢28哈尔滨学院本科毕业论文（设计）摘要中学几何中的

3、定值问题一直是近几年来考题中的热点之一。由于这类题型在解题之前不知道定值的结果，因而对解题者增添了一定的难度。解决这类问题时，要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性，常通过对一些特殊值、特殊位置、特殊图形等的特殊探索先确定出定值，再转化为有方向、有目标的一般性证明题，从而达到解决问题的目的。本文首先通过具体的例子来将几何定值问题分为十类，再通过分析题目中变动部分与固定部分的关系，图中变动部分的特殊位置和固定部分之间的关系，从思维策略上阐述了利用定义、设参消参、分离参数特殊位置法、函数法、相似法等方法探求了平面几何的定值问题求解思路。关键词：中学几何；定值问

4、题；求解策略27哈尔滨学院本科毕业论文（设计）ABSTRACTMiddleschoolgeometryinsettingvaluequestionhasbeenthehotspotinrecentyearsexaminationquestions.Becausethiskindofquestionsinsolvingproblemsfixedvaluebeforetheresultsdon'tknowwhotoproblemsolving,andaddedsomedifficulties.Tosolvethiskindofproblem,wantstobego

5、odinthefixedpoint"change"forsettingvalue"unchanged"sex,oftenthroughsomespecialvalue,specialposition,specialgraphicstodeterminethespecialexploreafixedvalue,againintoadirectionandgoalofgeneralproof,thusachievedtheproblemsolvingproblemofpurpose.Thispaperfirstlybyspecificexamplestowillg

6、eometricvalueproblemintosixtypes,againthroughanalyzingthetitlechangeinpartandfixedpartofrelations,figurechangeinpartofthespecialpositionandtherelationshipbetweenthefixedpart,andapplyingspecialpositionmethod,functionmethod,similarmethodsincludingexplorethevalueofplanegeometry.Finally

7、expoundedfromthinkingstrategiesbydefinition,ginsengandeliminatingparameters.trigonometricfunction,separationparametersolvinggeometryinsettingvalueproblem,thethinkingmethodinthoughtfurtherdistillation.Keywords：Middleschoolgeometry;Settingvalueproblem;Search;Solvingstrategy27哈尔滨学院本科毕业

8、论文（设计）前言在几何中，我们经常会遇