例谈概率在生活中的应用

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1、Http://www.fhedu.cn例谈概率在生活中的应用发表于《中国多媒体教学学报》2009年第一期江西省安福县城关中学曹经富343200afcjf@126.comQQ:850398711手机13970646968投稿说明：通过精选2008年各省中考有关概率的例题，让学生进一步感知和经历数学来源于生活，又应用于生活。从而激发和提高学生学习数学的兴趣和解决问题的能力。在这一两年的各类考试中，概率的应用常常深受命题者的青睐和关注，这类试题的背景，事件就发生在我们学生的身边，其中许多要素、条件不是“直言相告”，而是要求学生积累一

2、定的生活经验或经历。对于学生而言较为隐蔽，这要求我们同学在平时的学习生活中要时刻关注生活，善于从数学的角度，用数学的眼光去观察生活，发现生活，从生活中发现数学的影子，对相关的问题进行数学分析，并能及时将所学数学知识应用于生活，解决现实生活中实际问题。例1：（2008年江西）有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．AB

3、　a　　b评析：数学来源于生活，又应用于生活，此题取材于学生每天都用到的计算器，构思新颖独特。让学生感觉数学概率就发生在身边，有利于引导学生在今后的学习，生活中要善于用数学眼光观察现实生活，并能对相关的事件进行分析和思考，极大的激发了学生的学习兴趣和求知欲，解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，．（2）用树形图法表示：ABabBAabaABbbABa所有可能的结果ABAaAbBABaBbaAaBabbAbBba可见，从计算器和保护盖中随机取两

4、个，共有12种不同的情况．凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，．或用列表法表示：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，．土口木例2：（2008年吉林）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现

5、人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．评析：如何实现学科之间知识的综合，在此题中便是一个很好的体现。既体现了语言文字的

6、造字特点，又考查了学生对概率事件的分析与处理，从而实现了知识间的大综合。解：（1）如：田、日等（2）这个游戏对小慧有利．每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）土口木土（土，土）（土，口）（土，木）口（口，土）（口，口）（口，木）木（木，土）（木，口）（木，木）土口木开始土（土，土）口（土，口）木（土，木）土（口，土）口（口，口）木（口，木）土（木，土）口（木，口）木（木，木）（树状图）凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu

7、.cn　　　Http://www.fhedu.cn总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”．，．．．．．游戏对小慧有利例3：（2008年孝感）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（3分）（2）小虹

8、从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．（7分）贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮（例3图）评析：取材于当前的热点实事材料进行立