概率统计在生活中的应用

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1、概率统计在生活中的应用摘要随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。　　关键词随机现象概率应用分析　　　　随着科学的发展，尤其是信息技术的发展，数字化时代的到来，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。具有一定的概率统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质。　　概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升

2、西落，这件事发生的概率就是100%，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨等，这类事件的概率就介于0和100%之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。下面就概率在生活中的应用作一些探讨。　　一、概率与博彩　　据报道，南京某一期电脑福利彩票有一位懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从

3、而引发了无数彩民投注热情。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以“双色球”为例。　　“双色球”一等奖就是中了6个红色球号码和1个蓝色球号码，即中了“61”。由此，它的中奖概率就等于红色球33选6的中奖概率N与蓝色球16选1的中奖概率n的乘积S，即S＝　　■·■=1/17721088即1770万分之一。“双色球”二等奖的中奖概率为1/1181406即118万分之一。“双色球”三等奖的中奖概率为1/109389即十万分之一。由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发

4、财之路。　　二、概率在体育比赛中的应用　　体育比赛中，一局定胜负，虽然实力相当比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：　　假设比赛一局甲乙两人获胜的概率均为，那么比赛三局相当于做三次独立重复实验，甲获胜的概率==■，同理已获胜的概率也是；若比赛五局相当于做五次独立重复实验，甲获胜的概率=，同理已获胜的概

5、率也是。由此看来比赛场次增多对谁获胜没有影响，但观众能看到更多的比赛，组织者可以获得更多的利益，这就难怪体育比赛的场次会越来越多了！同时还可以证明比赛场次越多对实力强的运动员越有利。　　三、概率在考试中的应用　　日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。　　大学英语四级考试除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重独立重复

6、试验。　　概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。　　四、概率在保险中的应用　　保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子:一份某种意外伤害保险费为20元，保险金额为45万元。某城市的一家保险公司一年能销售10万份保单，而需要赔付的概率为。（1）这家公司获利的概率为多少？（2）这家公司获利不少于110万元的概率是多少？　　略解：公司可收取保费2010=200万元，若出险人数超过4人以上公司将亏本。设一年的出险人数为人，则出险人数x服从二项分布B(10000

7、0,0.000001)，（1）获利的概率　　0.999999923，几乎是必然事件；（2）获利不少于110万元即最多2人出险，也是一个大概率事件。也就是说保险公司即使一年支出110万元的工资，管理等费用仍然很容易获利。以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因。　　因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有

8、奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。　　如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将