概率统计在生活中应用 -1

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1、统计与概率在生活中的应用加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。统计与概率部分在社会生活及科学领域中有广泛应用。加强应用统计与概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的。在2005年的中考数学试题中，统计与概率部分的考察，更明晰的体现了“学以致用”这一理念。一，概率在中奖问题中的应用。1，集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1—20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前

2、交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？分析：小红摸到红球与摸到同号球的概率均为是。那么可能得到得到是收益分别为：或。那么他平均每次将获利为（）。解：（1）P（摸到红球）＝P（摸到同号球）；故没有利（2）每次的平均收益为故每次平均损失元二，概率在优化选择中的应用。2，小名拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色，小明说“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后

3、，如果是黑白相间地排列（如图所示），就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出注意，并说明理由。分析：设A表示第一个黑球，A表示第二个黑球，B表示第一个白球，B表示第二个白球，可能出现的结果，利用树状图表示小球排列的位置为：ABBABAABBBABBABAABBBAABBBAAABAABABAAABAB解，小华当乙方，理由：设A表示第一个黑球，A表示第二个黑球，B表示第一个白球，B表示第二个白球，有24中可能出现的结果（可以利用树状图表示），黑白相间排列的有8种。因此甲方赢的概率为=，乙方赢的概率为，故小华当乙方。三，概率与选购方案的综合

4、应用。3．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．　解：(1)树状图如下(3分)：列表如下(3分)：有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2)因为选中

5、A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是(3)由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑．四，概率与设计方案的的综合应用。4.质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时

6、间段可以多次被抽取.(要求写出具体的操作步骤)解：（方法一）（1）.用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号.（2）．在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数.（3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合.（4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合.（5）将上述步骤4重复30次，共得到30个数.（6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.（方法二）（1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号.（2）使计算器进入产生

7、随机数的状态.（3）将1到144作为产生随机数的范围.（4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数.（5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.彩票中的概率统计问题　　随着福利彩票和体育彩票在全国各地普遍发行，一股购买彩票、谈论彩票中奖的热潮，正在各个城市兴起．各家大、小报纸，不时刊登摸彩、中奖的消息和评论．这些文字中有时也谈到摸彩与数学的关系．但是，说也不详，论而不确．因此有从数学的角度加以澄清的必要．何况，彩票与概率统计知识十分密切，这正是中学数学联系社会实际的好材料．本文就用概率统计的方法，来谈谈彩票的中奖率、数学期望和大奖的随机性．

8、当然，这首