1.1集合的含义及其表示提升练习

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1、1．1集合的含义及其表示提升练习题．下列说法中能构成集合的是____________(填序号)．①2010年广州亚运会的所有比赛项目；②2010年江苏高考数学试题中的所有难题；③所有美丽的花；④与无理数π无限接近的数．．集合可用列举法表示为_______________．．下列集合表示正确的是______________(填序号)．①{3，3，2}，②{正整数}；③方程x2－2x+1=0的解集为{x2－2x+1=0}．．将集合{2，4，6，8}用描述法表示正确的有_____________(填序号)．①{x

2、x是大于0小于10的偶数}；②

3、{x

4、2≤x≤8}；③{x

5、(x－2)(x－4)(x－6)(x－8)=0}；④{x

6、x是2的倍数}；⑤{x

7、x=2n，1≤n≤4，n∈N}．．用“∈”或“”填空：(1)0_____N+，_____Z；(2)2_____{x

8、x<}，3_____{x

9、x>4}，+_____{x

10、x≤2+}；(3)3_____{x

11、x=n2+1，n∈N+}，5_____{x

12、x=n2+1，n∈N+}；(4)(－1，1)_____{y

13、y=x2}，(－1，1)_____{(x，y)

14、y=x2}．．定义集合运算：AB={z

15、z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1

16、，2}、B={0，2}，则集合AB的所有元素之和为______．．下列各组集合中，表示同一集合的有________(填序号)．①M={(2，3)}，N={(3，2)}；②M={2，3}，N={3，2}；③M={y

17、y=x－2，x∈R}，N={y

18、y=x－2，x∈N}；④．对于集合A={2，4，6}，若a∈A，且6－a∈A，则a的值是_______．．已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A*B={x

19、x∈A且xB}，则集合A*B=__________．．用列举法表示下列集合：(1)A={y

20、y=－x2+6，x∈N，

21、y∈N}；(2)A={(x，y)

22、y=－x2+6，x∈N，y∈N}；(3)C={x

23、x=，p+q=5，p∈N，q∈N+}．．设A表示集合{2，3，a2+2a－3}，B表示集合{2，

24、a+3

25、}，若5∈A且5B，求a的值．．集合A={x

26、mx2-8x+16=0}，若集合A中只有一个元素，试求实数m的值，并用列举法表示集合A．1．1集合的含义及其表示提升练习题解答：1．①；2．{(2，3)}；3．②；4．①③⑤；5．(1)，；(2)，∈，∈；(3)，∈；(4)，∈；6．6；7．②；8．2或4；9．{1，3}；10．11．解：∵A={2，3，a

27、2+2a-3}，且5∈A．∴a2+2a-3=5，∴a=2或a=-4．又5B，且B={

28、a+3

29、，2}，∴

30、a+3

31、≠5，∴a≠2且a≠-8综上所述，a=-4．12．解：(1)当m=0时，原方程变为-8x+16=0，x=2，此时集合A={2}，(2)m≠0时，要使集合A中只有一个元素，即一元二次方程mx2-8x+16=0有两个相等的实数根，只需△=64-64m=0，即m=1，此时方程的解为x1=x2=4，满足题意，综上所述，实数m的值为0或1，当m=0时，A={2}；当m=1时，A={4}．