1.1 集合的含义及其表示 (2)

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1、梅州市曾宪梓中学高一数学备课组李学贤1．1集合的含义及其表示一、教学目标1．知识与技能领会集合的概念，理解其含义及集合的三要素，掌握集合的表示方法并能简单应用。2．过程与方法能正确使用集合及其元素的记号，熟练掌握常见集合的记号，会使用符号，来联系元素与集合的关系；体会各种表示方法的优劣，能够根据具体需求在各种方法中选择最佳。3．情感、态度与价值观感受集合的语言特征，培养学生的慎密思维及逻辑思维能力；在方法选择上体会辩证法思想，可以增强我们的理性思维能力及思考探究能力。二、教学重点和难点重点：集合的基本概念和表示方法；难点：运用集合的三种常用表示方法

2、正确表示一些简单的集合．三、教学过程（一）问题情境，导入新课1．调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；调查生肖；（板书）2．请学生调查他们关心的话题（板书）；（二）新知探究1．问题1：上述实例有什么共同特征？结论：都是一些不同对象组成的全体．问题2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（1）著名科学家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友区别：前面一些全体的对象是确定的，而后面一些全体的边界则是模糊的．第3页共3页梅州市曾宪梓中学高一数学备课组李学贤2．集合的描述性概念：一般地

3、，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素．集合常用大写拉丁字母表示，如集合A，集合B等；集合的元素常用小写拉丁字母表示．一些数集有特殊的记号：自然数集N；正整数集N＊或N＋；整数集Z；有理数集Q；实数集R3.元素与集合的关系：aÎA，读作：a属于A；aÏA，读作：a不属于A．4．元素的特性：（1）确定性，元素a是否在一个集合A里面是确定的。（2）互异性，集合中没有相同的元素。（3）无序性，集合中元素的书写顺序是任意的。注：若两个集合所含元素完全相同，则称这两个集合相等。5．集合的表示方法：（1）列举法

4、：把集合中的所有元素都列出来，写在｛｝内，元素间用逗号相隔。（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（即满足的条件）表示出来，写成{x

5、P（x）}的形式（竖线前面左边的x叫作此集合的代表元素，竖线右边的P是元素所具有的公共属性）．（3）图示法：①Venn图法，用一条封闭的曲线将集合的元素放在一起，元素间用逗号相隔。②数轴法，不等式的解集常用数轴表示。如集合{x

6、2＜x≤5}1，2，3①②说明：集合的各种表示方法，各有优点，有些集合只能用其中一种方法表示，有些集合能同时用几种方法表示．例1：求方程x2－1＝0的解集．说明：｛－1，1｝＝｛1，－1｝

7、第3页共3页梅州市曾宪梓中学高一数学备课组李学贤6．例2：{x│x－3＞2}表示什么意思？例3{(x，y)│y＝x＋1}表示什么意思？说明：认识集合应从集合元素是什么开始，要明确该集合的元素是数、点还是其它.一般地，数集中的元素是数的表示形式，点集、方程组的解集中，元素的形式是有序实数对．7．例4求方程x2＋x＋1＝0所有实数解的集合．说明：方程没有实数解，即原方程解的集合里没有任何元素，称这样的集合为空集．记为：Æ．如果一个集合里的元素是有限的，称其为有限集，一个集合不是有限集，称其为无限集．思考：集合｛0｝是空集，有限集，还是无限集?（三）新知

8、应用(课堂练习)1．用列举法表示下列集合：（1）｛x│x是15的约数，x∈N｝；（2）｛(x，y)

9、x∈｛1，2｝，y∈｛2，3｝｝；（3）｛(x，y)

10、x＋y＝3，x－2y＝0｝；说明：错误表示：｛2，1｝，｛x＝2，y＝1｝．（4）｛x│x＝(－1)n，n∈N｝；（5）{(x，y)

11、x+y＝4，xÎN*，yÎN*}．2．用描述法表示下列集合；（1）偶数集；（2）正奇数集；（3）｛1，4，7，10，13｝；（4）｛－2，－4，－6，－8，－10｝．（四）回顾小结本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念；2．集合的表示方法；3．常用数集的定义及记法

12、．（五）课外作业（略）第3页共3页