§1.1集合的含义及其表示

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1、江苏省海门中学数学必修12014.01§1.1集合含义及其表示教学目标：理解集合的概念；掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系；掌握有关符号及术语。教学过程：一、情景引入：课本二、新课讲授1、1）集合：2）集合的元素：练习：以下每组语句所描述的对象是否是集合？1)全体自然数0，1，2，3，4，5，…2)抛物线上所有的点3)今年本校高一（1）班的全体学生4)本校实验室的所有天平5)本班级全体高个子同学6)著名的科学家2、集合中元素的三个性质：1）___________2）___________

2、3）_____________3、元素与集合的关系：1）____________2）____________4、特殊数集专用记号：1)非负整数集（或自然数集）______2）正整数集_____3）整数集_______4)有理数集______5）实数集_____6）空集____5、集合的表示方法：、、。6、集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________3）三、典例欣赏例1、用符号或填空：1）______Q，0_____N，_____Z，0_____2）______，_____3）3_____

3、，4）设，，则江苏省海门中学数学必修12014.01例3、用列举法表示下列集合；1.2.3.4.例4、用描述法表示下列集合1.所有被3整除的数2.图中阴影部分点（含边界）的坐标的集合例5、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集？1）方程解的集合；2）函数的全体值的集合；3）函数的全体自变量的集合；4）方程组解的集合；5）不等式的解的集合；6）所有大于0且小于10的奇数组成的集合；7）所有正偶数组成的集合；例6、已知：，若中元素至多只有一个，求的取值范围。课堂练习:设含有三个实数的集合既可以表示为，

4、也可以表示为，则的值等于___________思考题：数集A满足：若，则，证明1）：若2，则集合中还有另外两个元素；2）若则集合A不可能是单元素集合。江苏省海门中学数学必修12014.01§1.1集合含义及其表示【针对训练】作业姓名学号1．下列集合中，表示同一个集合的是A.M=，N=B.M=，N=C.M=，N=D.M=，N=2．M=,X=，Y=，,.则与上述集合之间的关系3．方程组的解集是____________________.4．在（1）难解的题目，（2）方程在实数集内的解，（3）直角坐标平面内第四象限的一些点

5、，（4）很多多项式。能够组成集合的序号是________________.5．设集合A=，B=，C=，D=，E=。其中有限集的个数是____________.6．设，则集合中所有元素的和为7．设x，y，z都是非零实数，则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为8．已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,若A=，试用列举法表示集合B=9．把下列集合用另一种方法表示出来：（1）（2）（3）（4）江苏省海门中学数学必修12014.0110.设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为M，设，试判断x+

6、y，x-y，xy是否属于M，说明理由。11．若-3，求实数a的值。12.已知集合A=（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。