05专题五 导数及其应用

《05专题五 导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题华中师大一附中孟昭奎专题五导数及其应用一、选择题1．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．2．函数f(x)=cos2x-2cos2的一个单调增区间是（）A．B．C．D．3．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数是(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2008年陕西质检）若是开口向上，顶点坐标为(1,-)的抛物线，则曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（）A．B．C．

2、D．5．（2008年长春调研）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数，>0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则的最小值为（）A．2B．3C．D．6．（2008年高考·湖北卷）若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数，则b的取值范围是（）A．[-1,+∞B．(-1,+∞)C．(-∞,-1D．(-∞,-1)7．f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足x+f(x)≤0，对任意正数a、b，若a

3、专题五导数及其应用2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题华中师大一附中孟昭奎二、填空题8．设f(x)为可导函数，且满足，则过曲线y=f(x)上点(1,f(1))处的切线斜率为__________．9．已知函数f(x)=x3+px2+qx，图象与x轴切于非原点的一点，且y最小=-4，那么p、q的值为__________．10．如图所示，质点P在半径为rcm的圆上逆时针作匀角速运动，角速度为1rad/s．设A为起始点，则时刻t时，点P在y轴上的射影点M的运动方程为y=rsint．在时刻t时，点P在y轴上射影点M的速度为_________

4、___．11．如果函数f(x)=-x3+bx(b为常数)，且y=f(x)在区间(0,1)上单调递增，并且方程f(x)=0的根都在区间[-2，2]内，则b的取值范围是____________．三、解答题12．（2008年北京东城检测）已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象过点P(1,f(1))，且在点P处的切线的方程为y=8x-6．（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）求函数f(sinx)的最值．13．设函数f(x)=ex-e-x．（1）证明：f(x)的导数≥2；（2）若对所有x≥0都有f(x)≥ax，

5、求a的取值范围．14．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值．（1）求a、b的值及函数f(x)的单调区间；（2）若对x∈[-1,2]，不等式f(x)0)．（1）令F(x)=x，讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值；（2）求证：当x>1时，恒有x>ln2x-2alnx+1．专题五导数及其应用