概率论章节练习1-3 (1)

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1、第一章一、选择题：1、掷2颗骰子，记点数之和为3的事件的概率为，则(C)(A)　　(B)　　(C)　　(D)2、掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（B）(A)1/3(B)1/2(C)1/4(D)3/43、某人射击中靶的概率为，则在第二次中靶之前已经失败3次的概率为（A）A．；B.；C.；D.。4、已知，，，如果它们满足条件（B）时，则等式成立。（A）是一个完备事件组；（B）两两互斥；（C）相互独立；（D）的并集是全集。5、设A、B为任意两个事件，且A⊂B，，则下列选项必然成立的是（B）（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空题：1、已知0.6。2、一种零件的加

2、工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q则该零件加工的成品率为（1-p）(1-q)。3、独立射击三次，每次击中率为，恰好击中一次的概率为0.243。4、已知，，（1）当A、B互不相容时，0.7，0；（2）当A、B相互独立时，0.58，0.12；（3）当B⊂A时，0.4，0.3。5．设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，则在一次试验中事件A出现的概率为1/3。三、解答题：1、甲袋中有10个白球和8个黑球，乙袋中有7个白球和5个黑球。今从甲袋中任取一球放入乙袋，然后再从乙袋中随机地取出一球，问取到白球的概率是多少？

3、2、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？3、用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94、0.90、0.95，求全部产品的合格率。4、在区间(0,1)中任取两个数，则事件“两数之积大于”的概率为？四、证明题：设A、B是两个事件，其中证明：A与B独立的充要条件是A与B独立与B独立第二章一、选择题1、设随机变量X的分布律为为常数，则（D）.A．；B.；C.；D.2、设连续型随机变量的密度分布

4、和分布函数分别为，，则下列选项中正确的是（C）.A．B.C.D.3、一电话交换台每分钟接到呼唤次数服从的泊松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（D）.A．；B.；C.;D.4、设X为随机变量的密度函数为，且.是X的分布函数，则对任意实数a，有(C).A．；B.；C.；D.5、设与分别为随机变量和的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，则在下列各组数值中应取(A).A、B、C、D、二、填空题1、设连续型随机变量x的分布函数，则___1____.2、设，则=.3、设随机变量X，均匀分布在900~1100，则=0.5.4、设随机变量的概率密度为若，则=.三

5、、解答题1、已知离散型随机变量X的分布律为：(1)求常数c；(2)求因,所以可得=1(2),2、设随机变量服从参数为2的指数分布，求的密度函数.由与，可得：，故：.3、设随机变量X所有可能的取值为1、2、3、4，且已知概率与k成正比例，即，试求：(1)常数；(2)X的分布函数；(3)X的值落在区间内的概率.（1）因,所以可得，（2），（3）04、若，且，求.因，故.5、设随机变量X的概率密度为，又已知，试求常数a和b.6、设连续型随机变量X的分布函数求，(1)常数A，B；(2)X的密度函数；(3).（1）A=1，B=（2）（3）第三章一、填空题1、已知为二维随机变量

6、，其联合分布函数为，则当时，=_____，___________________2、设（X，Y）的联合概率密度为，则。3、设随机变量（X，Y）的概率密度为则常数A=0.54、设随机变量（X，Y）在区域上服从均匀分布，则=二、解答题1、设两个随机变量X，Y具有分布律X01Y01且满足，求（1）二维随机变量（X，Y）的分布律。(2)问X与Y是否相互独立。、因，得P{X=1,Y=1}=0,从而可得P{X=1}P{Y=1}，故X与Y不独立。2、设二维随机变量（X，Y）服从G上的均匀分布，其中G是直线和抛物线所围成的区域，试求它的联合概率密度和边缘概率密度故3、设二维随机变量

7、（X，Y）的联合密度为试确定常数A的值，并求因，得A=12所以。4、设随机变量x1，x2，x3相互独立，且都服从[0，1]区间上的均匀分布，试求这三个随机变量都落在0和之间的概率。。