第2章1-3节 概率论

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1、第一章随机事件及其概率几个基本概念样本点样本空间随机事件概率的三种定义统计定义公理化定义古典定义概率的计算条件概率概率乘法公式全概率公式和贝叶斯公式独立性2021/7/61第二章随机变量及其分布基本内容：一、随机变量的概念二、离散随机变量(超几何分布、二项分布泊松分布）三、连续随机变量(均匀分布、指数分布,正态分布)四、随机变量的分布函数2021/7/622021/7/632021/7/642021/7/652021/7/662021/7/672021/7/682021/7/692021/7/6102021/7/6112021/7/6122021/7/6

2、132021/7/6142021/7/6152021/7/6162021/7/6172021/7/618所以当p<1/3时,我们应选择有四个发动机的飞机.当p>1/3时,我们应选择有两个发动机的飞机.2021/7/6192021/7/6202021/7/6212021/7/6222021/7/6232021/7/624例9.若抽样方式是：(1)不放回抽样；(2)放回抽样.设一批产品共2000个，其中40个次品.随机抽取100个样品,求样品中次品数X的概率分布,解:超几何分布H(100,40,2000),其概率函数：由于这批产品总量N=2000很大,n=1

3、00比N较小(n/N=5%),因此可近似等于二项分布样品中的次品数X1服从(1)不放回抽样时,而抽取的样品量2021/7/625(2)放回抽样时,样品中的次品数X2服从二项分布可近似服从泊松分布其中次品率为即则B(100,0.02)由于抽取的样品量n=100较大,且p=0.02较小,即2021/7/626计算结果如下表样品中的次品数X超几何分布H(100,40,2000)二项分布B(100,0.02)泊松分布P(2)01234567890.12590.27050.28050.18690.09000.03330.00990.00240.00050.0001

4、0.13260.27070.27340.18230.09020.03530.01140.00310.00070.00020.13530.27070.27070.18040.09020.03610.01200.00340.00090.00022021/7/6272021/7/6282021/7/629