概率论与随机过程第1章1-3节new

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1、上海大学通信学院《概率论与随机过程》主讲：邹君妮时间：2013-2014学年秋1上海大课程要求学通课程性质：专业基础课(数学)信考核形式：闭卷考试学院成绩组成：卷面成绩80%平时成绩20％（课后作业+出勤/课堂表现）参考教材：《概率论与数理统计》(第三版),盛骤谢式千潘承毅编，高等教育出版社《随机信号分析基础》,王永德等，电子工业出版社Probability,RandomVariablesandStochasticProcesses,4thedition,AthanasiosPapoulisandS.Unnikrishn

2、aPillai,McGrawHill,2002.2上海大学通Why?信学院How?3上海大学通Why?信学院How?4上海大应用数学：《概率论》+《随机过程》学通“Ahumbleorigin”:17世纪中叶，赌博和机会游戏，计算信赌博游戏中胜负的概率大小学院ChevalierdeMere向BlaisePascal提出：在25次双骰子投掷中赌“双6点”，还是4次单骰子投掷中赌“6点”胜算更大？FermatandPascalandPascal共同解决：A和B玩一个系列游戏，游戏的规则是：当B赢n次以前，如果A已经赢m次，算

3、A最终取胜；否则，算B最终取胜。在单次游戏中，A赢的概率是p，B赢的概率是q=1-p。问：A最终取胜的概率是多少？5上海大(1657,Huygens)OnCalculationsinGamesofChance:学通Thereaderwillnottthtethatweareddliealingnotonlywith信games，butalsothatthefoundationsofaveryinteresting学院andprofoundtheoryarebeinglaidhere.当观测次数增加时，某些量的平均值会趋于一个常数，

4、概率论就是用事件的概率来描述和预测这些平均量。事件A在n次重复试验中出现nA次nApAlimnn6上海大纽约州的彩票规则是：彩民从1到51共51个号码中挑选6个号码。彩票开奖时，从装有51个标着号码1~51的球学通中依次摸出6个球，球的号码为对奖号码。问信（1）有k=4,5,6个号码中的概率？学院（2）头奖的奖金是4,000,000美元，中5个号码的奖金是15,000美元，中4个号码的奖金是200美元。中头奖、5个号码、4个号码的平均收益？（每注彩票1美元）P(k=6)=1:18009460,P(k=5)=1:66701,

5、P(k=4)=1:12134,000,00018,009,460U(k6)10.77818,009,46015,000U(k5)10.75566701200U(k4)10.83512137上海大一个保险公司同1,000,000个人签订了相同的保险合学通同，保险额每人500元。如果某人发生意外事故，保险公司赔付200,000元，发生意外的概率假定为0.001。信求：学院（1）保险公司亏损的概率P1（2）保险公司至少赢利2500万元的概率P2250P(0.7288)01P0.990428上海大学通

6、股票市场投资：长线持有具有正平均收益的股票信DonaldOthmer教授和他的妻子Mildred，在1961~1969学院年，每年认购25,000美的美元的BerkshireHathaway公司的股票，1998年，纽约交易所报告Othmer在BerkshireHathaway公司股票基金中的净资产达到800,000,000美元。9上海大纸牌游戏、彩票、保险、股票投资。学通电话呼叫、信号检测、噪声、质量控制、系统故障。信例：数字通讯过程中，信源发射0、1两种状态信号，其中发0的概率学院为0.55，发1的概率为0.45。由于信道中存在

7、干扰，在发0的时候，接收端分别以概率0.9、0.05和0.05接收为0、1和“不清”。在发1的时候，接收端分别以概率0.85、0.05和0.1接收为1、0和“不清”。现接收端接收到一个“1”的信号。问发射端发的是0的概率是多少?0(0.55)0(0.9)1(0.45)1(0.85)0(0.05)1(0.05)不清(0.05)不清(0.1)10上海大学通Why?信学院How?11上海大引言学通本课程在整个专业课程中的作用：1、本课程之前的课程所涉及和讨论的信号均为确定性信信学院号：信号的波形或函数表示其变量之间的关系一一对应。这些课

8、程的设立主要目的是解决：分析确知电信号的分量组成，即信号时域，频域表示，尤其是信号的付氏分析；电路或系统对一确定的输入信号会产生什么样的作用，即研究电路与系统的行为；设计电路或系统对确知电信号处理，以达到预期的目的