概率论与随机过程第1章1-3节ppt课件.ppt

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1、引言本课程在整个专业课程中的作用：1、本课程之前的课程所涉及和讨论的信号均为确定性信号：即，信号的波形或函数表示，其变量之间的关系一一对应。这些课程的设立主要目的是解决：分析确知电信号的分量组成，即信号时域，频域表示，尤其是信号的付氏分析；电路或系统对一确定的输入信号会产生什么样的作用，即研究电路与系统的行为；设计电路或系统对确知电信号处理，以达到预期的目的。上海大学通信学院2、研究非确定性或随机性信号的重要性实际意义：实际应用中，随机信号无处不在。随机信号的特征：不能先验确定的随机性，即自变量与函数值非一

2、一对应；可无限持续性导致能量无限性，条件不满足；可能具有互相影响的波及性或关联性。可采用的研究方法：统计学方法。本课程的目的:如何解决输入为随机量的系统分析？问题？何谓统计学方法？如何运用该方法？方法:给定任意时刻,的统计描述方法,以及如何求解的统计特性;(概率论)时间量连续变化时,随机量的统计描述方法及其统计特性;如何描述的频域及其基本特征;随机量通过线性时不变系统的响应.(其中2,3,4均为随机过程内容)学习本课程的方法统计的概念：以统计平均的思想描述信号的特征；模型的概念：研究一般化的系统与信号间的关

3、系；物理的概念：注重数学推演的思想方法以及结论的物理意义。第一章概率论自然界和社会上发生的现象是多种多样的,其大体可分为两类:I.确定性现象:在一定条件下必然发生的现象。II.随机现象:在相同条件下，每次试验或观察的可能结果不止一个，且在每次试验或观察之前无法预知确切的结果,即不确定性。但在大量重复试验或观察下,它的结果却呈现出规律性，即具有统计规律性。这种在相同条件下，各试验结果均呈现不确定性，但在大量重复试验中又具有统计规律性的现象，称为随机现象。概率论就是研究和揭示随机现象统计规律性的一门科学。上海大

4、学通信学院§1随机试验随机事件样本空间(一)随机试验:E试验：各种科学实验，或对某一事物某个特征的观察。随机试验的例子：抛硬币，掷骰子，袋中取不同颜色的球，测试一批产品的某项质量。随机试验的特征:1.可以在相同条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个，但能事先明确试验所有可能结果的范围;3.每次试验前不能确定那个结果会出现。满足上述条件的试验，称为随机试验E。上海大学通信学院(二)随机事件：在随机试验中，每一次试验可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中却具有某种规律性的事件，称为此随机试验的随机事

5、件，记为A，B，…。基本事件：随机试验中，由每一种可能结果所构成的随机事件，称为基本事件。必然事件。例：掷骰子试验中,“点数不大于6”不可能事件。例：掷骰子试验中,“点数大于6”上海大学通信学院(三)样本空间：为了便于研究随机试验E，我们将随机试验E的所有基本事件所组成的集合称作E的样本空间，记为S。并将试验E中的基本事件称为样本空间S的元素，记为e。随机试验E样本空间SE1：抛一枚硬币,观察正面H,反面T出S1:{H,T}现的情况；E2：将一枚硬币抛两次,观察正反面的S2:{(H,T),(H,H),(T,

6、H),(T,T)}出现情况；E3：掷一颗孤骰子，观察出现的点数；S3:{1，2，3，4，5，6}E4：在一批灯泡中任意抽取一支,测试S4:{t︳t≥0}它的寿命；E5：记录某一昼夜的最低温度x和最高S5:{(x,y)︳T0

7、为“出现偶数点”,则A={2,4,6}，A就是S3的子集。如事件B为“点数小于3”其子集为B={1,2}由此可知：试验E中的事件A是样本空间S中的子集，而且事件A发生就是：当且仅当子集中的一个基本事件发生。同时可推知：必然事件就是样本空间S；不可能事件就是空集,记为Ø。注意：Ø也是一个子集。上海大学通信学院事件之间的关系与事件之间的运算：设试验E的样本空间为S；A，B，Ak(k=1,2,…)是E的事件。1.若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A，记为BA或AB。若事件B包含事件A，事件A也包含

8、事件B，即BA且AB，则称事件A与事件B相等，记为A=B.，上海大学通信学院2.若事件A与事件B至少有一个发生，则称该事件为事件A与事件B的和，记为。类似的,若事件A1，A2，…，Ak，…中至少有一个发生，该事件称为事件A1，A2，…，Ak，…的和，记为3.若事件A与事件B同时发生，则称该事件为事件A与事件B的积，记为A∩B或AB。类似的,可定义Ak(k=1,2,…)的积为ABS上海大学通信学院4.若事件A发生而