《概率论与随机过程》PPT课件.ppt

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1、第二章概率论与随机过程2.1概率随机试验的三个特性：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验结果不止一个，但预先知道试验的所有可能的结果；（3）每次试验前不能确定那个结果会出现。随机试验所有可能结果组成的集合称为随机试验的样本空间，样本空间的元素是基本事件。必然事件：不可能事件：互不相容的事件：1.联合事件和联合概率联合事件联合概率若互不相容，互不相容，均互不相容，2.条件概率联合事件概率事件B已经发生，则A事件发生的概率，事件A的条件概率Bayes定理：若是互不相容的事件，3.统计独立事件A，B满足，称A，B统计独立。4.

2、随机变量、概率分布和概率密度（1）随机变量：样本空间S，元素函数，其变量域是S，其函数范围是在实轴上的一组数，函数随机变量（2）累积积分分布函数（CDF）随机变量X，事件，其概率，定义随机变量的概率分布函数累计积分分布函数的导数（3）随机变量X的概率密度函数（PDF）（4）多随机变量的联合概率分布与联合概率密度多随机变量类推（5）条件概率分布函数（6）统计独立的随机变量5.随机变量的函数若为方程的实数根，那么随机变量的PDF可以表示为：6.随机变量的统计特性（1）均值，期望值，n阶矩，中心矩，n阶中心矩（2）方差是X的均值（3）联合

3、矩，联合中心矩，相关，协方差随机变量和7.特殊概率分布（1）二项式分布（2）均匀分布（3）高斯正态分布（4）分布（5）瑞利分布（6）赖斯分布8.中心极限定理特殊函数2.2随机过程1.随机过程的基本概念，平稳随机过程设是一个集合，是的子集组合的集合族，为事件概率。（1）设是概率空间，T是给定的参数集若对每个，有一个随机变量与之对应，则称随机变量族是上的随机过程。（2）平稳随机过程设是随机过程，如果是二阶矩过程；对任意对任意则称是平稳随机过程。2.随机过程的数字特征（1）联合分布函数设是随机过程，对任意和，随机变量的联合分布函数为（2）

4、均值函数，协方差函数，方差函数，相关函数设是随机过程，如果对于任意存在，则称函数为的均值函数。若存在，则称为二阶矩过程。为的协方差函数。为的方差函数。为的相关函数。对于二阶矩过程：（3）互协方差函数，互相关函数设是两个二阶矩过程，则称为的互协方差函数。为的互相关函数。且（4）功率谱密度随机过程的功率谱密度自相关函数互功率谱A.B.C.是实随机过程]