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1、第一早1.C;方法一：将2了，由合分比定理:a2b2c2d2，a2交换两内项：-2-cb2b2孑，开平方根:.a^b2研究C选项：-b由合分比定理:,交换两内项:数和算术平均数之间1.B;根据几何平均1123xxx32.C;通过递推运算a3a4a〔a22a1a2a332a33a48agaiaiaia2a?a3a8a3a4a98,可以解得a29，所从而有■a2b2abbc2d2cdd方法二:令ack(k0)abk，代入，bdcdk.a2b2■b2k2b21k2bbabbkb1kbb一c2d2d2k2d2.1k2ddcddkd1kdd2.C
2、;考査几何平均值的定义，因为3X1X2Xn3n"，相除得xnn1n3332—22X-
3、X2xn12n1X1X2Xn12—3x?V3，所以y的最小值为B选项。xx【注意】为什么要拆成2个丄呢？因为只有这样才能保证等号成立，上述等式才x成立.以答案为C5.D;(1—20%)(1—25%)(1—40%)=0.86.D,对于一个不很大的自然数n(n>1,判断它是质数还是合数：先找出一个大于-0.60.36总零件西0010000个.436%n为非完全平方数)，可下面的方法去n的最小的完全平方数k2,再写出k以内的所有质数；若这些质数都不能整除n,
4、则n是质数；若这些质数中有一个质数能整除n,则n为合数.本题中，因为103<112，而11以内的质数2,3,5，7都不能整除103,故103是质数.437<212,而21以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19.因为437-19=23，所以437是合数.7.d；设“无暇质数”为xy根据题意，.xy与yx均为质数，并且yx也是“无暇质数”，且50以内的分别是11,13,17,31,37,共计5个.它们的和是11+13十17+31+37=109.8.E;因为20,40都是合数，而a+20,a十40又都是质数，所以a2.a不能是被
5、3除余2的数，否则a+40为合数,又因为20-3=6（余2），所以a不是被3除余1的数，否则a+20能被3整除,即为合数，与题意不符，同理，与题意不符.因此a必是能被3整除的数，且a又是质数,所以a=3.等边三角形面积为宁119.A;*aa5a4322aa3aa2a3a?a21a2a2333a2a121a2Taa11.B;被5除余4,说明这个数的个位为4或9;被2除余1,说明是奇数，故这个数的个位只能为9.经检验，119满足被3除余2，又由于2、3、5的最小公倍数为30,从而介于100?200的数有119,149,179,共三个数.12
6、．E,360=222335=3456.由于逐个大一岁所以,四个小朋友的年龄的分别是3岁,4岁,5岁,6岁,所以四人年龄之和为18岁.13.D;根据题意，可知将1155个同样大小的正方形拼成长宽不一的各种长方形，其面积不变,可应用分解质因数的原理分解组合两个数的乘积形式.分解：1155=11155=3385=5231=7165=11105=1577=2155=13335.因此，共有8种拼法.［【注意】此题可用1155的约数个数除以2，即为所得.因为1155=35711，所以；1155的约数个数为C0C4C：C4C：2416(个)则16-2
7、=8(个}.13.A;因为1176=23372,所以23372a=b：,b4的各不质因数的指数都应为4的倍数，故a=23372=2646为最小值.14.A;依题意知，种树总数=每人种树棵数师生总人数，即572=每人种树棵数(1+学生数)，而学生数恰好平均分成三组，即学生数是3的倍数，再加上王老师一人，则师生总数被3除余1.下面先将572分解质因数：572=221113，然后按照题意进行组合使之为两数之积.若572=44(1+12)，1+12=13为师生总人数，则每人种44棵，这不符合题意.若572=11(1+51)，1+51=52为师生
8、总人数，则每人种树11棵.若572=2(285+1)，285+1=286为师生总数，则每人种树2棵，这不符合题意.因此，这个班共有学生51人，每人种树11棵.15.B;因为25=10,这样含有质因数一个2和一个5,乘积末尾就有一个0.同时在这100个因数中，含有质因数2的个数一定多于质因数5的个数，所以只需知道乘积中含质因数5的个数就可知积的末尾连续0的个数.这100个数中是5的倍数有5,10,15,…，100共20个，其中25,30,75,100又是25的倍数，它们各含有质因数5两个.所以，乘积中共有质因数5的个数是20+4=?4个.
9、因此，乘积末尾共有24个连续的零.‘17.D;因为25=10,说明乘数中只要含有质因数2和5各一个，乘积的末尾就出现一个零.根据乘积末尾五位都是零的条件，可知乘积中应该含有质因数2和5至少各5个，所以运用分
