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1、精品资源《分式》例题精讲与同步训练【基础知识精讲】1.分式的概念般地，用A,B表示两个整式，A+B就可以表示成公的形式，如果B中含有字母，式BA......子C就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.B因为零不能作除数，所以分式的分母不能为零^2.有理式的概念整式和分式统称为有理式有理式的分类：有理式’单项式多项式欢下载精品资源欢下载精品资源分式1.分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零；分式的值等于零的条件是分子等于零且分母不等于零.重重点难点解析】1.重点难点
2、分析重点：掌握分式的概念，采用与分数类比引出概念，且注意强调分母必须含有字母，是分式与整式的最大区别..若字难点：分数的分母是具体的不为0的数，而分式的分母则随字母取值发生变化的母所取的值使分母的值为0,则分式无意义，因此分式分母的值不为0是分式概念的组成部分.“分式的值为0”和“分式无意义”有根本不同.2.典型例题解析欢下载精品资源例1-a-b2卜列各式中，哪些是整式，哪些是分式?解因为a-bx3xa-b,21,、一(x-y)mJi5x点评整式。分析3(x2+1).4-(x2+1)的分母中不含字母，所以它们是整式
3、.因为工^,4x的分母中含有字母，所以它们是分式5x5■^中的分母H,它表示圆周率,是一个常数，不能看成为字母，因此，它是715x-1-取何值时，分式三」无意义?2x-7当分母为零时，分式无意义当2x-7=0,即x=Z时，分式25x-12x-7无意义.欢下载精品资源2-x2-16-2Zx-3x4例3x为何值时，下列分式的值为零？xx—2⑴(2)(3)x-3x2x-x-2分析当分子为零且分母不为零时，分式的值为零解(1)由分子x=0,而当x=0时，分母x2-3x+2=02-3X2+2=2W0.当x=0时，分式——的值
4、为零.x-3x2(2)由分子x-2=0,得x=2.而x=2时，分母x2-x-2=22-2-2=0.・•・当x=2时，分式的分子、分母同时为零，因此分式的值不能为零⑶由分子x2-16=0，得x=±4,而x=4时，分母x2-3x-4=(x-4)(x+1)=(4-4)X(4+1)=0,分式无意义;当x=-4时，分母x2-3x-4=(x-4)(x+1)=(-4-4)(-4+1)=24w0.x2一16…一・•・当x=-4时，分式—x——的值为零.x-3x4例4下列分式何时有意义?2x-2⑴2x-1(2)2x二2x-12x-2
5、2,x-x1欢下载精品资源解(1)由x2-1=0得x=±1,2x2・•・当xw土1时，分式22，有意义.x-1(2)由
6、x-1=0得x=±1,、2x-2,一・•・xw土1时，分式乡一2有意义.
7、x
8、-1(3)由于x2-x+1=(x-1)2+3>0,242x2・•・无论x取何值，分式22均有意义.x-x1【难题巧解点拨】当x为何值时，分式有意义?x2xxx1欢下载精品资源欢下载精品资源分析因为分式为繁分式，有多层分母,每层分母必须都不为零，繁分式才有意义欢下载精品资源x2x-xx1x2xx一x1欢下载精品资源1+1/
9、02即3x—x#0x二-1x:0且x=1欢下载精品资源欢下载精品资源2x12一2的值.3y-1，当x#±1且x#0时，原分式有意义.21,,3—=0,求代数式3欢下载精品资源欢下载精品资源2
10、2x-3
11、1y+4J=0x-1_-02x-33y1n0y4即；y二1当x=1,y=-1时,32x13y-1211313(—)-13二1一工-2【课本难题解答】课本P114,复习题九A组1组.3,3+1x22//x-y,-(x+y),-(z+x),x2+12xx2+12x2x3欢下载精品资源欢下载精品资源整式:3,1.、一(x+
12、y),JT欢下载精品资源欢下载精品资源八，1分式：.1,、一亿+x)yx212xx2+1x22x3个确定的实数，因此1—一，、一(x+y)为整式,jin与2、3等一样是一个具体的实数,欢下载精品资源不要与表示数的字母x、y混淆。【典型热点考题】例7(1)x取何值时，分式”有意义?x欢下载精品资源（2）x取何值时，分式2xy无意义？（北京中考题）x解（1）当XW0时，分式2xy有意义.X（2）当x=0时，分式2xy无意义.X点评本题的关键在于判定分母的值是否为零.在解决这类问题时，还应注意不能对分式进行变形.例如对2
13、xy约分，就会得到错误的结论.X例8在分式X+ax中a为常数，当X为何值时，该分式有意义？当X为何值时,xX-2该分式的值为0?（北京中考题）分析分式有意义，须分母x2+x-2w0；分式的值为0是分子x2+ax=0且x2+x-2w0.解由x2+x-2=0得（x+2）（x-1）=0x=1或x=-2，xwl且xw-2时，该分式有意义由x2+ax=0得x（x+a）
