一元二次方程的解法配方法教案.docx

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1、17.2.1配方法（第2课时）教案教学目标知识与能力1、能说出用配方法解一兀二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。过程与方法通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力，体会转化思'想；情感与态度通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索和积极参与的良好学习习惯，感受数学的严谨性。教学重点用配方法解数字系数的一元二次方程。教学难点对配方方法的探索，正确理解把x2+px形的代数式配成完全平方式的方法。教法启发探究式教学。学法在自主学习的基础上，互相交流、合作。教具ppt课件，

2、小黑板。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、完全平方公式：(1)a2+2ab+b2、填上适当的数，使卜.列各式成立,(1)x2+6x+=(x+)2；111*2___2x+2?x♦3+(?)=(x+)I111Ia2+2•a•b+b2=(a+b)22=(a+b)2,(2)a2-2ab+b2=(a-b)2并总结其中的规律。(2)x2+8x+=(x+)2(3)x2-12x+=(x-—)2第一题为口答题，复习完全平方公式，旨在引出配方法，培养学生探究的兴趣。3n/-、2/3、用直接开平方法解方程：（1）9x=1,（2）（x2）4二、自主

3、学习：探究怎样解方程x2+6x+4=0?1、仔细观察方程，用直接开平方法能解吗？2、能把方程转化为（x+m）2=n（n三0）的形式吗？看课件（或教材）框图，能理解框图中的每一步吗？（教师启发学生思考，同学之间可以父流、师生间也引父流。）3、讨论：在框图中第三步为什么方程两边加9?加其它数行吗？4、什么叫配方法？配方法的目的是什么？5、配方的关键是什么？（把配方法定义和重要结论板书在黑板上）。交流与点拨：重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成

4、完全平方式。利用a2士2ab+b=（a±b）。注意9=（三），而6是方程一次项系数。所以得出配方是：方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想。三、例题学习：例（教材P7例1）解卜列方程：（1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x⑶3x2-6x+4=0教师要选择第（2）个方程书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解一元二次方程的一般步骤。（注意第3小题方程是无实数根）交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1.将

5、方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）2.移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。3.配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。4.原方程变为（x+m）2=9q形式。5.如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（x+n）2=p①的形式，那么就有：（1）当p>0时，方程①有两个不等的实数根x1=-n7p,x2=-n+Jp;（2）当p=0时，方程①有两个相等的实数根x1=x2=-n;⑶当p<0时，因对任意实数x,都有（x+n）2>0,所以方程①无实数根。牢

6、牢把握通过配方将原方程变为（x+m）2=n形式方法。3四、课堂练习：1.反馈练习（课件）2、教材P9练习1（做在课本上，学生口答）3、教材P9练习2对于第二题根据时间可以分两组完成，（如单号学生做（1）、（3）、（5）,双号学生做（2）、（4）、（6））,完成后交叉互改，另叫几名学生板演，教师点评。（对于A组的同学只做（1）、（2）题）通过练习加深学生用配方法解一元二次方程的方法。五、布置作业1、教材P16习题21.2第3题：（1）、（3）2、思考题:试用配方法解方程ax2+bx=0（a刈）（选做）六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完

7、成，教师作适当补充。1、通过本节课学习，你遇到了什么问题？怎样解决？有何收获？2、能理解配方法解方程的含义。3、要熟练配方法的技巧，解一元二次方程，4、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。5、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”（由二次降升-次）。七、教学后记：通过本节课的学习，学生基本掌握了配方法解一兀二次方程的解法，存在主要问题是对二次项系数不是1的情形解法不够熟练。附：板书设计配方法（第二课）配方法定义配方法解一兀二次方程步骤练习、评讲小结反思布置作业3