内蒙古赤峰市2021届高三数学下学期3月模拟试题 理.doc

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1、考试某某某某市2021届高三数学下学期3月模拟试题理考生注意：1、本试卷满分150分，考试时间120分钟。2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色水签字笔将密封线内项目填写清楚。3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4、本卷命题X围：高考X围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1.已知集合，，则（）A、B、C、D、2.若（，为虚数单位），则（）A、B、C、D、3.已知满足约束条件，则的最小值为（）14/14考试A、B、C、D、1.新莽铜嘉量是由王莽国师X歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠()、合、升、斗、斛这五个容量单位。每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径、深、底面积和容积。根据铭文不但可以直接测得各个容量单位的量值，而且可以通过对径、深各个部位的测量，得到精确的计算容积,从而推算出当时的标准尺度。现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为，，，，比径一周三古率已有所进步，则这

3、4个数据的平均数与极差分别为（）A、，B、，C、，D、，2.已知的圆心是坐标原点，且被直线截得的弦长为4，则的方程为（）A、B、C、D、3.在中，内角的对边分别为，，且，则（）A、B、C、D、14/14考试1.已知数列的前项和为，若，，则（）A、B、C、D、2.已知，，则（）A、B、C、D、3.已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线在第一象限的交点为，点在抛物线的准线上，且。若点到直线的距离是，则直线的斜率是（）A、B、C、D、14/14考试1.已知函数的图像如图所示，且的图像关于点对称，则的最小值为（）A、B、C、D、2.已知函

4、数是定义在R上的偶函数，对于任意，都有，且当时，，若方程在区间上有5个不同的实数根，则实数的取值为（）A、B、C、D、3.在直角梯形中，，，，，，点是线段上的一点，为直线上的动点，若，，且14/14考试，则的最大值为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1.的展开式中与的系数之比为2.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数。当一条鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是。14/14考试1.已知圆锥的体积为，其底面半径和母线

5、长的比为，则该圆锥内半径最大的球的表面积为。2.已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线一条渐近线上位于第二象限的一点，（为坐标原点），若线段交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。14/14考试1.（12分）已知公差的等差数列的前项和为，且，成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）求证数列的前项和。14/14考试1.（12分）如图所示的几何体中，，，都是等腰直角三角形，，且

6、，。（1）求证：；（2）若为线段的中点，求二面角的余弦值。14/14考试1.（12分）甲、乙、丙三人，为了研究某地区高中男生的体重（单位：）与身高（单位：）是否存在较好的线性关系，他们随机调查了6为高中男生身高和体重的数据，得到如下表格：身高/160166172173173182体重/445055555664根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为。（1）求关于的线性回归方程；（2）从该地区大量高中男生中随机抽出10位男生，他们身高（单位：）的数据绘制成如图的茎叶图。①估计体重超过的频率，②视频率为概率，从该地

7、区大量高中男生中随机选出2人，记这2人中体重超过的人数为，求的分布列及其数学期望（用（1）中的回归方程估测这10位男生的体重）。14/14考试1.（12分）已知椭圆的离心率为，且过点。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点的直线相互垂直，且分别交椭圆于和四点，求的最小值。14/14考试1.（12分）设函数。（1）讨论的单调性；（2）当时，若的最小值为，证明：。14/14考试14/14考试（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。若果多做，则按所做的第一题计分。1.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分

8、）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的动点到直线距离的最大值。14/14考试1.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数。（1）求不等式