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《高考数学总复习第9单元第2节椭圆2文苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节椭圆(2)一、填空题1.椭圆xr+A=i的准线方程是9252.(2010・南京师大附中5月模拟)已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为.493.两对称轴都与坐标轴重合且离心率为e=5,焦点与相应准线的距离等于4的椭圆方程为.4.(2011•海安高级中学、南京市金陵中学、南京外国语学校调研测试)已知椭圆3+1=341的上焦点为F,直线x+y+1=0和x+y—1=0与椭圆相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=.5.(2011•南通市第一次调研考t^)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是
2、一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是(一中,0),(®0),则PCPD的最大值为.6.已知椭圆xT■+石=1(a>b>0)的离心率是幸，过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆ab3于A,B两点，且斜率分别为k1，k2,若点A,B关于原点对称，则k1k2的值为.227.(2011・扬中高级中学模拟)如图，已知Fi,F2是椭圆C：1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x二、解答题210.已知直线l：y=kx+2(k为常数)过椭圆
3、2+*=1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F,被圆x2+y2=4截得的弦长为d.(1)若d=243,求k的值；(2)若d>4
4、4V5,求椭圆离心率e的取值范围.11.(2010•全国改编)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为.28.设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'若l'与椭圆x2+y4=1的交点为A、,,1B,点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为2的点P的个数是.x22一一.x229.(2010・湖北已知椭圆C：—+y=1的两焦点为F1,F2,点P(xo,y0)满足0<-2+y0<1,则
5、PFi
6、+
7、PF2
8、的取值范围为,直线—+y0y=1与椭圆C的公共点个数为用心爱心专心-4-长线交椭圆C于点D,且BF=
9、2FD,求椭圆C的离心率.,过右22y2+b2=1(a>b>0)的离心率顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B(—1,—3).求椭圆C和直线l的方程.213.(2011•苏北四市联考)已知椭圆E:x-4824=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点12.(2011•南通市高三第一次调研)已知椭圆C：是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.(1)求圆C的方程；(2)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长.用心爱心专心-4-1.2.y二02-c.32-4-解析：椭圆焦点在y轴上，且a2=25,b2=9,所以c2=16,所以其准25彳.
10、解析：因为直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点分别是(4,0)和(0,-2)，线方程由椭圆性质可知a=4,b=2,所以c=qa〈F=2q3,所以椭圆的离心率为e=a=¥3.x2y2-x2y2…、口=…c4厂a29〃/口3.25+-9=1或9+25=1解析：由题息知0=5'且"c-c=4，解得a=5,c=4,x2y八」由于椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为25+勺=1或可+套所以2b=3925用心爱心专心-4-=1.4.8解析：易知两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点，由椭圆的对称性可知，四边形AFDF1(其中F1为椭圆的下焦点)为平行四边形，二.AF产FD,同理B
11、F产CF,•.AF+BF+CF+DF=AF+AF1+BF+BF1=4a=8.22PDw(PC产：2=a2=4,当且仅5.4解析：由椭圆的几何性质可知，a=2,b=c=q2,椭圆的方程为A1=1，点C、D为椭圆的两个焦点，利用基本不等式和椭圆的定义得PC当PC=PD时等号成立.16.-3解析：设点M(x,y),A(x1，y1)，B(-x1，-y1)则y2=b2a2-x22a2b2a2-x2y1=,a所以k1k2="x-x1y+y1y2-y2x+x1x2x2―-b2c22-2=-2-1=e-1=-13'用心爱心专心-4-即k1k2的值为-1.37.坐解析：连接OQ,则OQ=b,又点Q为线段PF2的
12、中点，，PF〔=2OQ=2b,由椭圆定义得PF2=2a-2b,QF2=a-b,在直角△OQF2中，由勾股定理得b2+(a-b)2=c2,化简得2b2+a2-c2=2ab,即3b=2a,1-9(a2-c2)=4a2,IP(5a=3c,/.e=c=^5.a38.2解析：直线l'的方程为2x+y-2=0，，交点A、B分别为椭圆顶点(1,0)和(0,2),AB=d5,由^PAB的面积为2,得点P到直线A
