高考数学总复习第11单元第4节直接证明与间接证明文苏教版.docx

《高考数学总复习第11单元第4节直接证明与间接证明文苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节直接证明与间接证明用心爱心专心-3-用心爱心专心-3-一、填空题1.设a=binx,4b=t，2cosX且aIIb,则锐角用心爱心专心-3-用心爱心专心-3-2.在等差数列｛an｝中，右a〔+a5+a9=彳，则tan（a4+a6）3.已知X1>0,X1W1,且Xn+1=XnXn23~3Xn2+1(n=1,2,3,…），试证：数列｛Xn｝对任意的正整数n,都满足Xn>Xn+1,当此题用反证法证明时否定结论应为4.设x>0,x+yy>0,A=了1+x+yB=1+xW,则A与B的大小关系为5.比较大小:log519+log319+log2192(填“>”或“<”或).6.在由

2、正数组成的等比数列｛an｝中，ai+a2=1a3+a4=4,则a4+as=7.已知函数f（x）是（一°°,+OO）上的增函数,a,bCR若a+b>0,则f(a)+f(b)与用心爱心专心-3-用心爱心专心-3-f(—a)+f(—b)的大小关系为8.已知a>0,且aw1,p=loga(a3+1),Q=logai（a2+1）,则P、Q的大小关系是用心爱心专心-3-用心爱心专心-3-9.△ABC43,已知sinA：sinB：sinC=1：1:®且&ab=2,贝uAB.BC+BC：-Ca^CA-ABm直是.二、解答题10.（2011•海安、如皋联考）若正数a,b,c满足a2+2ab+4

3、bc+2ca=16,求a+b+c的最小值.111.（2011•海淀区期中考试）若存在负实数使得方程2X-a=-^成立，求实数a的取值范围.X—1用心爱心专心-3-12.一.___111已知a,b,c是不等正数，且abc=1.求证：乖+邢+乖＜&+卫+石用心爱心专心-3-参考答案1—"推；3塞b.iri》■qccs跃以sin2a-1'二铉余声为丁42o442V幅新：因为等差数别打」小■学一卷一比二3星=;，所以%一条=2*=7"-3463存在正型数由慢—解析：原结论是一人全称余贰.因止其否是三；？存在性amw亚9.„_*_尸君尸/F4/1

4、一y1一身一y1一X—y1—>:1-y〜123Is52I>J31s2Ig36cl«36l5.<书不=-<=2.^Ice=19Ic^19lc交通It15

5、Is19l¥idIf19Is1963第吟•,%：=¥「工=六+^邛=);.又4C，f>一我#一此♦二d=2.北史一空=史一旦2=a.7.F：白-5七立5-w—f"：—b解籽］因为w一启三匚，胪以占廿一£,又至i数F，是：—二；一工上三：?工栗婚丫「m•孑F—£，同理f：d孑广一哥」两式柜内1绰工卓一工屏2F：一二一二一二,8.P>Q解析：对a分a>1和0Vav1两种情况讨论：若a>1,由a3+1>a2+1?loga(a3+1)

6、>loga(a2+1)；若0vav1,由a3+1loga(a2+1).综上所述，P>Q9.-2解析：△ABC^,sinA：sinB：sinC=1：1：/，由正弦定理得a：b：c=1：1.一一一>—>—>—>1:业所以△ABC^等腰直角三角形，又&abb5,解得a=b=1,c=，2,所以AB-BC>BC>CA+CA.AB=accos(兀一B)+abcos(兀一C)+bccos(兀—2=—2.10.「(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=b2+c2—2bc+16=(b—c)2+16>16,当且仅当b=c时等号成立，又a,b,

7、c均为正数，，a+b+04,即a+b+c的最小值是4.11.•••方程2x—a=I有负数解，，a=2x—有负数解，实数a的取值范围即为函数x-1x-1f(x)=2x—在xC(—8,0)的值域.x—1••・在xC(—8,0)时，f(x)>0,且函数f(x)在xC(—8,0)单调递增，f(0)=2,••.该函数值域是(0,2),即实数a的取值范围是(0,2).12..■a,b,c是不等正数，且abc=1,111111---~~~b+cc+aa+b111平+如#弋京+6++＜丁+丁+〒=a+b+c用心爱心专心-3-