高二选修1-2《复数》测试题及答案.docx

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1、.高二复数单元测试题姓名：学号：班级：时间90分钟满分100分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(1－i)2·i＝（）A．2－2iB．2+2iC．2D．－22．设复数13i,则1=（）22A．B．2C．11D．23．复数(11)4的值是（）iA．4iB．－4iC．4D．－44．在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的对角线BD的长为()(A)5(B)13(C)15(D)175．复数(1i)10的值是（）1iA．－1B．1C．326．复数(13i)5的值是()13

2、iA．－16B．16C．－D．－321D．1344i47．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虚数，则实数m满足（）（A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠6可编辑.8．已知复数z1＝3+4i，z2＝t+i，且z1gz2是实数，则实数t＝（）A．3B．4C．44339．13i2(3i)A．13iB．13iC．13i444422D．34（）D．13i2210．若zC且

3、z22i

4、1,则

5、z22i

6、的最小值是（）A．2B．3C．4D．511．复数35的共轭复数是（）A．34iB．34iC．34iD．34i4i555512．设f(z)1

7、z,z123i,z25i,则f(z1z2)（）A44iB44iC44iD44i二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．实数x、y满足（1–i）x+(1+i)y=2,则xy的值是.14．已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数，则z=____________．15．复数22ai的模为2，则实数a的值是。a2iuuuruuuruuur165i，．在复平面内，O是原点，OA，OC，AB表示的复数分别为2i，32i，1uuur那么BC表示的复数为____________.三、解答题：本大题共4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

8、．17．(本小题满分12分)计算[(12i)i100(1i)5]2(1i)201i2可编辑.18．(本小题满分12分)在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为1+2i，3－5i。求另外两个顶点C，D对应的复数。19．（本小题满分12分）已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若z1z2<

9、z1

10、，求a的取值范围.可编辑.20．（本小题满分12分）已知z、为复数，（1+3i）z为实数，=2i求．z,且

11、

12、52,可编辑.试卷答案一、1．C2．C3．D4．B5．A6．A7．D8．A9．B10．B11．B12．C二、

13、13．114．-2i15．316．4-4i三、17．解：[(12i)i100(1i)5]2(1i)201i2[(12i)1(i)5]2i1012i1012ii18．解：设D（x,y）uuurxyi(12i)x1(y2)i(x1,y2)ADuuuruuur(x1)27(y2)0ADABuuurAB53(x1)2(y2)253ADx6或x8y0y4zD6或zD84i可编辑.由zBCuuurzuuurADzCzBzDzAzCzDzAzBzD46或zD84izC7izC103i19．解：由题意得z1=15i1=2+3i，i于是z1z2=4a2i=(4a)24，z1=13.(4a)2

14、4<13，得a2－8a+7<0，1

15、

16、＝52，7xy0∴y2，x250x1x1解之得y7或，y7∴＝1+7i或＝－1－7i。可编辑