高二选修1-2《复数》单元测试卷及其答案.doc

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1、复数专题测试一、选择题。（每小题5分，共60分）把本题正确答案填入下列框中。1234567891011121．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．是复数为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件3．在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．设复数=（）A．B．C．D．5．设，则复数为实数的充要条件是（）A．　　B．　　C．　　D．6．如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）A．B．C．2D．7．若复数满足方程，则的值为（）A．B．C．D．8．设O是原点，向量对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（）A．B．

2、C．D．9．表示虚数单位，则的值是（　）A．0　　B．1　C．D．10．复数的值是（）A．　　B．C．16D．411．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）5A．1B．2C．3D．412．若且，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题。（每小题5分，共20分）13．已知，其中是实数，是虚数单位，则14．在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是。15．若且，则复数=16．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则。那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是。三、解答题。17．若方程至少有一个实数根，求实数的值。（10分）

3、18．已知复数，并且z1=z2，求l的取值范围。（10分）19．把复数z的共轭复数记作，已知，求及。（10分）20．求虚数，使，且.（10分）21．已知复数满足，的虚部为2。（15分）（1）求；（2）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.22．设（15分）（1）求

4、z1

5、的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。5试卷答案：1、解：。答案：C2、解：若，当时，不是纯虚数，反之当是纯虚数时，，所以是的必要不充分条件。答案：B3、解：。所以对应的点在第四象限。答案：D4、解：，又。故。答案：B5、解：，为实数等价于。答案：D6、解：，由解得。答案：A7、解：由得，。答案

6、：C58、解：。答案：A9、解：。答案：A10、解：。答案：C11、解：；；；，所以①③正确。答案：B12、解：如图所示，表示点的轨迹是单位圆，而表示的是复平面上表示复数的点M与表示复数的点A之间距离。当M位于线段AO与单位圆交点时，最小，为。答案：C13、解：由得：，解得，所以。答案：14、解：方程表示的是复平面上的点到点和的距离相等的点的轨迹，是一条线段的中垂线。所以表示的图形是直线。答案：直线15、解：设，则，解得或。答案：或16、解：实数的运算率对于复数系仍然成立，所以②④正确；对于①可举反例：排除；对于③可举反例排除。17、解：设方程的实根为，则，整理得：，即：，解得：或。所以的值

7、为或。18、解：由z1=z2得，消去可得：，由于5，故.19、解：设，则，由已知得，化简得：，所以，解得，所以，。20、解：设，则：，由得，又，故①；又由得：②，由①②得，即或。21、解：（1）设，由题意得，所以，解得：或，故或。（2）当时，，，故；当时，，，故。22、解：(1)设，则：，因为z2是实数，b≠0，于是有，即，还可得，由，得，解得，即z1的实部的取值范围是.（2），因为，b≠0，所以为纯虚数。5