高二选修1-2《复数》单元测试卷及其答案

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1、复数单元测试题一、选择题。（每小题5分，共60分）把本题正确答案填入下列框中。1234567891011121．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．是复数为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件3．在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．下列命题中，假命题是()（A）两个复数不可以比较大小（B）两个实数可以比较大小（C）两个虚数不可以比较大小（D）一虚数和一实数不可以比较大小5．设，则复数为实数的充要条件是（）A．　　B．　　C．　　D．6．如果复数的实部与

2、虚部互为相反数，那么实数b等于（）A．B．C．2D．7．若复数满足方程，则的值为（）A．B．C．D．8．已知z+5-6i=3+4i，则复数z为（）A.-4+20iB.-2+10iC.-8+20iD.-2+20i9．表示虚数单位，则的值是（　）A．0　　B．1　C．D．10．复数的值是（）A．　　B．C．16D．411．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4712．若且，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题。（每小题5分，共20分）13．已知，其中是实数，是虚数单位，则1

3、4．已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=15．若且，则复数=16．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则。那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是。三、解答题。17．设关于的方程,若方程有实数根，则锐角和实数根18．已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数分别是0,4+2i，-2+4i，求点B对应的复数。719．把复数z的共轭复数记作，已知，求及。20．求虚数，使，且.721．已知复数满足，的虚部为2。（1）求；（2）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.22．设复数，试

4、求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限7试卷答案：1、解：。答案：C2、解：若，当时，不是纯虚数，反之当是纯虚数时，，所以是的必要不充分条件。答案：B3、解：。所以对应的点在第四象限。答案：D4、A5、解：，为实数等价于。答案：D6、解：，由解得。答案：A7、解：由得，。答案：C8、解：。答案：A9、解：。答案：A10、解：。答案：C11、解：；；；，所以①③正确。答案：B12、解：如图所示，表示点的轨迹是单位圆，而表示的是复平面上表示复数的点M与表示复数的点A之间距离。当M位于线段AO与单

5、位圆交点时，最小，为。答案：C13、解：由得：，解得，所以。答案：14、解：方程表示的是复平面上的点到点和7的距离相等的点的轨迹，是一条线段的中垂线。所以表示的图形是直线。答案：直线15、解：设，则，解得或。答案：或16、解：实数的运算率对于复数系仍然成立，所以②④正确；对于①可举反例：排除；对于③可举反例排除。17、解：设方程的实根为，则，整理得：，即：，解得：或。所以的值为或。18、解：由z1=z2得，消去可得：，由于，故.19、解：设，则，由已知得，化简得：，所以，解得，所以，。20、解：设，则：，由得，又，故①；又由得：②，由

6、①②得，即或。21、解：（1）设，由题意得，所以，解得：或，故或。7（2）当时，，，故；当时，，，故。22、解：。。Z对应的点位于复平面的第一象限。7